Первый член арифметической прогрессии равен 1, а разность прогрессии равна 5. какие из чисел 45, 114, 8306 являются членами этой прогресии?

a1=1

d=5

an=a1+(n-1)*d

 

1) 45=1+(n-1)*5

45=1+5n-5

5n=49

n=49/5

n=9,8

т.к., n- не целое число, 45 не явл членом ар.пр.

 

2) 114=1+(n-1)*5

114=1+5n-5

-5n=-118

n=118/5

n=23,6

т.к. n - не целое число, 114 не явл членом ар.пр

 

3) 8306=1+(n-1)*5

8306=1+5n-5

-5n=-8310

n=8310/5

n=1662

т.к., n- целое число, 8306 явл членом ар пр

 

ответ: 8306

А) (3х-5)√3х-1=5(3х-5) сократим обе части на  (3х-5)        √3х-1=5   возведем в квадрат   обе части       3х-1=25         3х=26         х= 8 2/3 б) √(х²-6х+9)+√(х²-4х+4)=7        √(х-3)² +√(х-2)² =7            х-3 +х-2=7            2х-5=7            2х=7+5              2х=12              х=6

Обратим внимание на два момента 1. числа натуральные от 1 до 200 2. числа четное и нечетное на карточке, отличаются на 1.  есть одно разложение этих чисел на сто карточек 1-2, 3-4, 5-6, 197-198, 199-200 итого сто пар - других разложений нет , иначе бы не выполнялся пункт что разница на каждой карточке равна 1 сумма на карточках 3 (1*4-1), 7 (2*4-1), 11 (3*4 -1),     395 (99*4-1), 399 (4*100-1) то есть можно вывести общую формулу 4*k-1 (k⊂[1 100])  надо теперь определить сумма 21-ой карточки равно 2017 или нет  сложим 21 карточку  (4*k₁-1)+(4*k₂-1)+(4*k₃-1)++(4*k₂₀-1)+(4*k₂₁-1)=2017 4*(k₁+k₂+k₃++k₂₀+k₂₁)-21=2017 4*(k₁+k₂+k₃++k₂₀+k₂₁)=2038 k₁+k₂+k₃++k₂₀+k₂₁= 2038/4 = 509.5 не может быть , так как слева сумма натуральных чисел и сумма натуральное число, а справа дробь