Преобразуйте в многочлен выражение: 1) (3a-2c)^2+3c^2+10ac 2) (0.2x+3a)^2-1.2ax-5a^2 3) (c-3x)^2+2(3x-c)^2+3+2cx-3c^2 4) (c-4x)^2-(4c-x)^2+5cx-15x^2-2

1)  (3a-2c)²+3c²+10ac=9a²-12ac+4c²+3c²+10ac=9a²-2ac+7c²; 2) (0,2x+3a)²-1,2ax-5a²=0,04x²+1,2ax+9a²-1,2ax-5a²=0,04x²+4a²; 3) (c-3x)²+2(3x-c)²+3+2cx-3c²=c²-6cx+9x²+2·(9x²-6xc+c²)+3+2cx-3c²= =27x²-16cx+3; 4) (c-4x)² -(4c-x)² +5cx-15x² -2=c²-8cx+16x²-16c²+8cx-x²+5cx-15x²-2= =-15c²+5cx-2.

Объяснение:

1)

х²+9х+20<0 ;  D=√(81-80)=1

Корни:

х₁=-4.

х₂=-5.

(х+4)(х+5)<0

               ( -)

(-5)(-4)

х∈(-5;-4)

2)

х²-2х-3<0

Корни:

х₁=3  ; х₂=-1 .    (можно найти по теореме ВИЕТА).

(х-3)(х+1)<0

                 (-)

(-1)(3)

х∈(-1 ;3).

3)

х²-7х+12<0

х₁₂=(7±√(49-48))/2=(7±1)/2.

х₁=(7+1)/2=4

х₂=(7-1)/2=3

(х-4)(х-3)<0

(3)(4)

х∈(3 ;4).

4)

х²-6х-27<0

х₁₂=3±√(9+27)=3±6

х₁=9.   х₂=-3.

(х-9)(х+3)<0

(- 3)(9)

х∈(- 3 ;9).

5)

х²-17+72<0

х₁₂=(17±√(289-288))/2=(17±1)/2.

х₁=(17+1)/2=9.

х₂=(17-1)/2=8.

(х-9)(х-8)<0.

(8)(9)

х∈(8;9).

1. Треугольники DOC и АОВ подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы DOC и АОВ равны как вертикальные углы, а углы DCA и САВ равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей АС.

2. Выразим ОС как 15-АО

3. Поскольку треугольники подобны, можно записать:

АО / ОС = АВ / DC,  

АО = ОС*АВ / DC

AO = (15-AO)*AB / DC

AO = (15-AO)*96 / 24

24AO = (15-AO)*96

24AO = 1440 - 96AO

120AO = 1440

AO = 12 см

Объяснение: