(2а-1)(2а+1)+3в(3в-4а) знайти найменше значення виразу

раскрываем скобки:

4a^2 - 1 + 9b^2 - 12ab = (4a^2 - 12ab + 9b^2) - 1 = (2a - 3b)^2 - 1

квадрат всегда неотрицателен, значит, минимальное значение выражения равно -1. 

(2а-1)(2а+1)+3в(3в-4а)=4a^2-1+9b^2-12ab=(2a-3b)^2-1

відповідь: -1

Х-скорость течения реки (одновременно и скорость плота, что следует из условия) у- скорость моторной лодки в стоячей воде. т.к. лодка шла против течения, то ее скорость была равна (у-х) и лодка и плот шли до встречи 30минут=1/2 часа, те можем составить уравнение: 1/2 * х + 1/2*(у-х)=5 1/2*х+1/2*у -1/2*х=5 1/2*у=5 у=10 - скорость моторной лодки в стоячей воде.   также из условия следует, что лодка прибыла к пристани а на 1 час 20 минут  = 1ц1/3 часа = 4/3часа раньше, чем плот прибыл к пристани в. составляем второе уравнение системы: 5/х = 5/(у-х)+4/3   будем решать систему уравнений: у=10 5/х = 5/(у-х)+4/3   5/х = 5/(10-х)+4/3 5/х=(15+40-4х)/3(10-х) 5/х=(55-4х)/3(10-х) 15(10-х)=х(55-4х) 150-15х=55х-4х² 4х²-70х+150=0 д=2500-2400=2500 - 2корня х1=(70-50)/8 = 2,5 (км/ч)-скорость теченяи реки (и плота) х2 = (70+50)/8 = 15 - но мы это не берем, т.к скорость течения реки не может быть выше скорости моторной лодки в тоячей воде (которая равна 10км/ч).   ответ: скорость течения реки 2,5км/ч

Если составлять отряд из всех 12-ти людей то у нас есть 12*11*10=1310 комбинаций. при а) иванов+петров+(1/10)      1      *      1      *    10  = 10при б)количество людей, которые могут пойти = 12-2( иванов и петров)=1010 различных вариантов для 1 человека, 9  различных вариантов для 2 человека и 8  различных вариантов для 3 человека 10*9*8=720 при в) первый человек иванов+(1/(11-1))+(1/(10-1))                       1                  *      10      *          9      = 90 "только один из них" равносильно: "если составить команду из 11" 11*10*9=990