Найдите значение выражения : (3корень2)^2

Свойство степеней: 

(3√2)²=3²*(√2)²=18

Дополнительно 18=1,8*10¹

Вырази:
в рублях в копейках:
1рубль=100 копеек
Делим с остатком, остаток в копейках записываем

527 к., = 5 руб 27 коп
527коп:100= 5руб 27коп

1 000 к., = 10руб
1000коп:100=10руб

905 к., =9руб 5коп
905коп:100=9руб 5коп

115 к.;= 1руб 15коп
115коп:100= 1руб 5коп

в минутах:
1час= 60 мин

3 ч, = 180мин
3ч=3•60мин=180мин

2 ч 50 мин, =170мин
2ч 50мин= 2•60мин+50мин=
120мин+50мин=170мин

1 ч 5 мин; =65мин
1ч 5 мин= 1•60мин+5мин=
60мин+5мин=65мин

12 ч;= 720мин
12ч= 12• 60мин= 720мин


в секундах:
1минута= 60 секунд

6 мин, = 360сек
6мин= 6•60сек= 360сек

5 мин 30 с, = 330сек
5мин 30 сек= 5•60сек+30сек=
300сек+ 30сек= 330сек

8 мин 4 с, = 484сек
8 мин 4 сек= 8•60сек+4сек=
480сек+4сек=484сек

13 мин;=780сек
13мин= 13•60сек= 780сек


в сантиметрах:
1 м= 100см;
1дм=10см;
1см= 10мм;

50 мм,= 5см
50мм= 50:10мм=5см

520 дм, =5200см
520дм= 520•10см= 5200см

7 м 5 см, =705см
7м 5 см= 7•100см+5см=705см

6 м, =600см
6м=6•100см=600см

7 м 50 см.=750см
7м 50см= 7•100см+50см=750см

Если в большие единицы переводим то умножаем, (6м=6•100=600см )если в меньшие то делим (1200коп=1200:100=12руб)

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что , получаем

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.