15 tg^2x-tgx-2=0 решите , не ответ, а решение

15tg²x-tgx-2=0 замена: tgx=a 15a²-a-2=0 d=(-1)²-4*15*(-2)=1=120=121=11² a(1)=(1+11)/(2*15)=12/30=2/5 a(2)=(1-11)/(2*15)=-10/30=-1/3 tgx=2/5                                                 tgx=-1/3 x=arctg(2/5)+πn, n∈z                             x=-arctg(1/3)+πn, n∈z

х может быть любым числом, кроме -2 и 4.

или (-бескон; -2)u(-2; 4)u(4; +бескон)

 

решение:

одз:

х неравен -2

х неравен   4

 

решение:

1. приводи к общему знаменателю левую часть

( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4)

2. приравнивай левую и правую часть:

  ( 3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4 ) / (x+2)(x-4) = 36  / (x+2)(x-4) 

3. т.к в левой и правой части знаменатель один и тот-же - можем его отбросить

    3x^2 - 12x + x^2 + 4x + 4   = 36

4. решаем, приыодим подобные и получаем

x^2-2x-8=0

x1=-2

x2=4

корни нам не подходят. значит решением данного уравнения являются промежутки   (-бескон; -2)u(-2; 4)u(4; +бескон)

чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сумму числителей записать в числитель, а в знаменателе записать общий знаменатель. если необходимо - сократить получившуюся дробь и к виду правильной дроби.

1/5+2/5=1+2   /5=3/5

3/8+1/8=3+1   /8=4/8=1/4 

 

чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо найти наименьшее кратное знаменателей и записать в знаменателе, а числители умножить на дополнительные множители и сложить, сумму записать в числителе. по необходимости сократить получившуюся дробь и к виду правильной дроби.

3/5+1/2= 3*2 + 1*5     /10=6+5   /10=11 /10= 1   1/10

3/8+1/3= 3*3+1*8   / 24= 9+8   /24=17/24