Решить систему неравенств: 6x-12< =0 2x-3> =0

Переносим и делим x< =2 х> =1.5

-3а>-3b  ⇒ делим на (-3) и знак меняем на противоположный a < b

1) a< b

2) 2/7a< 2/7b   умножили верное неравенство a < b  на 2/7 - положительное число, знак неравенства не изменился

3) b-4 > a-4 

верное неравенство b > a  от обеих частей отняли поровну 4, знак неравенства не изменился

4) -5/9b < -5/9a

умножили верное неравенство  b < a   на(-5 /9 - отрицательное число, знак неравенства  изменился

5)3a+2 < 3b+2

Умножили верное неравенство

a < b  на 3 - положительное число, знак неравенства не изменился

и потом прибавили поровну число 2 и слева и справа

6) -5a+10> -5b+10

умножили верное неравенство a < b  на (-5) - отрицательное  число, знак неравенства  изменился

Потом прибавление к обеим частям неравенства 10 не меняет знак.

В решении.

Объяснение:

1)3 робітника виготовили 67 деталей 1-й робітник виготовив на 7 деталей більше ,ніж 2-й, а 3-й робітник у 2 рази більше, ніж 2-й.Скільки деталей виготови кожний робітник?

х - изготовил деталей 2 работник.

х+7 - изготовил деталей 1 работник.

2*х - изготовил деталей 3 работник.

По условию задачи уравнение:

(х+7)+х+2х=67

4х=67-7

4х=60

х=15 (дет.) - изготовил деталей 2 работник.

15+7=22 (дет.) - изготовил деталей 1 работник.

2*15=30 (дет.) - изготовил деталей 3 работник.

Проверка:

15+22+30=67 (дет.), верно.

2)Периметр прямокутника дорівнює 240 см. Знайти ти сторони прямокутника , якщо 1 з них на 40 % більше ,ніж друга?

х - ширина прямоугольника.

х+0,4х=1,4х - длина  ​прямоугольника.

Р=2(а+в), а - длина, в - ширина.

По условию задачи уравнение:

240=2(х+1,4х)

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

2,4х=120

х=120/2,4

х=50 (см) - ширина прямоугольника.

1,4*50=70 (см) - длина  ​прямоугольника.

Проверка:

2(50+70)=2*120=240 (см), верно.