Решите уравнения 1)x^4-5x^2+4=0 2)9x^2-37x=0 3)2 1/5x+4, 2=1 1/3(2-x) 4)1/x^2+1/x+6/x=-4 (1+x^2)/x^2 заранее !

X^4 - 5x^2 + 4 = 0  x^2 = a ; a > 0  a^2 - 5a + 4 = 0  d = 25 - 16 = 9 ;   √ d = 3  a1 = ( 5 + 3 ) : 2 = 4  a2 = 2 : 2 = 1 x1 = + 2  x2 = - 2  x3 = + 1  x4 = - 1  9x^2 - 37x = 0  9x * ( x - 37 ) = 0  9x = 0 ; x = 0  x - 37 = 0 ; x = 37  2 1/5 x + 4,2 = 1 1/3 * ( 2 - x )  2,2x + 4,2 = 4/3 * 2 - 4/3x  2,2x + 4,2 = 8/3 - 4/3x  2,2x + 4/3x = 8/3 - 4,2  22/10x + 4/3x = 8/3 - 21/5  22x * 3 + 4x * 10 = 8 * 10 - 21 * 6  66x + 40x = 80 - 126  106x = - 46  x = - 46/106 = - 23/53  ( 1/ x^2 ) + ( 1/ x) + ( 6/ x ) = (  - 4 * ( 1+ x^2 ) / x^2 ) x^2  ≠ 0 ; x  ≠ 0  ( 1 + x + 6x ) / x^2 = ( - 4 - 4x^2 ) / x^2  1 + 7x = - 4 - 4x^2  4x^2 + 7x + 5 = 0  d = 49 - 80 = - 31  d < 0    решений нет

P=2(a+b) -периметр окна, т.к. окно - прямоугольник p=6 м 2(a+b)=6 a+b=6: 2 a+b=3 a=3-b (м) - длина окна s=ab s(b)=(3-b)*b=3b-b² s`(b)=(3b-b²)`=3-2b s`(b)=0 при 3-2b=0                   2(1,5-b)=0                         +                       -             1,                                   max                   b=1,5 (м) - ширина окна                   а=3-1,5=1,5 (м) - длина окна при данным размерах площадь окна будет наибольшей ответ: 1,5 м и 1,5 м

1) x^4 -4x³ +4x² -4   ≥ 0; x²(x² -4x +4)    -4   ≥ 0; (x(x-2))² -2²    ≥ 0 ; (x(x-2) -2)(x(x-2) +  2)  ≥0; (x² -2x -2)(x² -2x +2)≥ 0; т.к.    x² -2x+2 =(x-1)² +1  ≥1 > 0,    то  x² -2x -2    ≥ 0   ;         [ (x-x₁)(x-x₂)     ≥ 0  ]   *** ( x   -1 +  √5)(x   -1  -√5)  ≥ 0 ; x∈ ( -  ∞ ; 1-√5] u  [ 1+√5 ;   ∞) .===================================           +                         -                     +  1 -√5 1+√5 ================================ 2) (2x² -x)² < 1; (2x² -x)² -1 < 0   ; (2x² -x -1)(2x² - x +1) < 0 ;   т.к.  2x² - x +1 =2(x-1/4)² +7/8  ≥7/8 > 0;   [  d =1² -4*2*1 = -7 < 0;   2> 0  ⇒  2x² - x +1 > 0. ]  то  2x² -x -1 < 0; 2(x+1/2)(x-1) < 0 ; x∈ (-1/2 ; 1). =============================== 2x² -x -1 = 0 ; d =1²-4*2(-1) =9 =3²  ; x =(1+3)/(2*2) =1 x =(1-3)/(2*2) = -1/2 ; 2x² -x -1 =2(x+1/2) (x-1). ================================       +                       _                 + -1/2 1 x∈ (-1/2 ; 1). ================================