1)відстань між двома містами 120 км мотоцикліст туди і назад подолав її за 7 год. назвою він. рухався із швидкістю на 10 км/год. більшою.яка початкова швидкість мотоцикліста 2)(х-4)*(х-3)=о +в)/в - а/(а+в)): (а^2+ав +в^2)/а(а+в)

1) формулы:   s=v*t   t=s/v примем за   х   - скорость мотоциклиста в одну сторону                     х+10     скорость обратно составим уравнение: перенесем 7 влево с обратным знаком, к общему знаменателю   х(х+10) и приравняем числитель к нулю. 120х+1200+120х-7х²-70х=0 7х²-170х-1200=0     d=28900+33600=62500=250² x=(170+250)/14=30ответ: начальная скорость мотоциклиста 30 км/час2)   (х-4)(х-3)=0произведение равно нулю, когда какой-либо из множителей равно нулю:     х-4=0     х-3=0                  х=4       х=33) 

вы, вероятно, заметили, что уравнение похоже на квадратное, но не квадратное. такие уравнения называются биквадратными(двойными квадратными).

их "визитной карточкой" является последовательность степеней  4 - 2  - 0 (у квадратного 2 - 1 - 0).

 

решаются биквадратные уравнения всегда просто - подстановкой y=x^2;

 

в нашем случае 

4 х^4 - 5х^2 + 1 = 0

y=x^2

4*y^2 - 5*y +1 = 0

это обычное квадратное уравнение, которое решается по стандартной формуле

в результате получим

y1=1; y2=1/4;

следовательно

x1=-1; x2=1; x3=-1/4; x4=1/4; есть решения исходного уравнения.

 

гораздо интересней случай, когда одно из решений(или оба) получившегося квадратного уравнения отрицательны.

в этом случае условие должно быть доопределено - в каких числах решать уравнение. если в области действительных - их нужно отбросить, если нет - выходить в область комплексных чисел.

если в условии ничего не сказано, советую работать в области комплексных чисел, таким образом мы получаем наиболее полное решение исходной . 

 

1. sinx=0

х = pi*k

 

2.tgx=1

x=pi/4+pi*k

 

3.cosx=1

x=2pi*k

 

4.sinx=-1

x= -pi/2+2pi*k

 

5.ctgx=0

x=pi/2+pi*k

 

6.sin(-x)=1

-sinx=1

sinx= -1

x= -pi/2+2pi*k

 

7.cos(-x)=-1

cosx= -1

x=pi+2pi*k

 

8.cosx=2 - не существует

 

9. ctgx- корень из 3=0

ctgx=√3

x=pi/6+pi*k

 

10. 2sint+5=0

sint = -5/2  - не существует

 

11.2cosx=  √2

cosx=√2/2

x=плюс минус pi/4+2pi*k

 

12. 2sinx+1=0

sinx= -1/2

x=(-1)^(k+1)  *pi/6+pi*k

 

13. cos(2x+п/4)=0

2x+pi/4=pi/2+pi*k

2x=pi/4+pi*k

x=pi/8+(pi*k)/2

 

остальное сами по подобию этих