Найти нок 540 и 504 найти нод 540 и 576

  решаю как делаем в школе 540=2*2*3*3*3*5 504=2*2*2*3*3*7 нод(540; 504)=2*2*3*3=36 нок(540; 504)=2*2*3*3*3*5*2*7=540*14=7560 540=2*2*3*3*3*5 576=2*2*2*2*2*2*3*3 нод(540; 576)=2*2*3*3=36 нок(540; 576)=2*2*3*3*3*5*2*2*2*2=540*16=8640

Из красных коробок вынули 22 мячика, а в синие положили 14 мячиков. сколько мячиков в красных и синих коробках, если красных в 5 раз больше мячиков, чем в одной коробке, синих в 2 раза больше, а кол-во мячиков в синих и красных коробках равно? схема:                                       кол-во коробок                                       кол-во мячей красные                                 5х шт.                                             (5х-22) шт. синие                                     2х шт.                                             (2х+14) шт. в одной коробке                     1 шт.                                                     х шт. (справа от столбика "кол-во мячей" начертить полу дугу с двумя стрелками на конце и рядом написать "="- это мы показали что кол-во одинаково.) пусть х шт.- кол-во мячиков в одной коробке, тогда (5х-22) шт.- кол-во мячей в красных коробках, (2х+14) шт.- кол-во мячей в синих коробках. 5х шт.- кол-во красных коробок, 2х шт.- кол-во синих коробок. составим уравнение: 5х-22=2х+14 3х= 36 х=12 12 шт.- мячиков в одной коробке 12*5= 60 красных коробок 12*2= 24 синих коробок 60-22= 38 мячиков в красных коробках 24+14= 38 мячиков в синих коробках ответ: 38 мячиков. надеюсь, правильно)

выражаем из второго уравнения x,

x=1-3y

подставляем полученное во второе уравнение:

(1-3y+4y)(1-3y-3)=0

(1--2)=0

1-y=0               -3y-2=0

y=1                   -3y=2

                         

x=1-3*1          

x=-2                   x=3

 

ответ: