Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена: а) x^2-10x+10 б) x^2+3x-1 в) 3x^2+6x-3

А)=х^2-10х+25-25+10=(х-5)^2-15; б)=х^2+3х+2,25-2,25-1=(х+1,5)^2-3,25; в)=3(х^2+2х-1)=(3(х^2+2х+1-1-1))=(3((х+1)^2-2)= 3(х+1)^2-6;

1)     4x²  +  7x  +  3 = 0      d = 49  - 4*4*3 =  49  -  48 = 1       √d = 1       x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4         x2= ( -7-  1)/8 = - 8/8 =  -1     тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители        4x²  +  7x  +  3=4(х +1)(х + 3/4) 2)   x²   +  bx  +4  =  0    1. предположим, что уравнение имеет два различных корня,    один из которых равен  3,   тогда  по теореме виета:         х1 +х2 = -  b         =>   3  + х2 = -b       =>   х2 =  -b - 3            =>         х1*х2 = 4                 3*х2 = 4                 х2 = 4/3 (  пусть х1=3 )       =>   -b - 3 =  4/3             -b  =  4/3 + 3             -b  = 4 1/3             b  = -   4 1/3       =>   при   b  = -   4 1/3   уравнение  имеет два корня, один из которых равен 3.         2.уравнение имеет два различных  корня, если  d> 0,         d =     b²  - 4*1*4 =  b²  -  16             b²  -  16 > 0             (b - 4)(b + 4)    > 0               b < -4   или  b > 4     уравнение имеет два  различных  корня, если b  < -4   или  b > 4.                  

ответ:

2) а) у=5. в) у=1. г) х=0. д) 8/5 или 1.6

объяснение:

2)а)

запишем условие

у=х^4-2√х+5, чтобы найти пересечение с осью у, поставим х=0

у=0^4-2√0+5, 0 в любой положительной степени равен 0

у=0-2√0+5, любой корень из 0 равен 0

у=0-2*0+5, при добавлении или вычитании 0, величина не меняется

у=-2*0+5, любое выражение, умноженное на 0=0

у=-0+5, при добавлении или вычитании величина не меняется

у=5

2) в) условие:

у=е^х-sin x, чтобы найти пересечение с осью у, подставим х=0

у=е^0-sin(0), любое отличное от нуля выражение возведенное в степень 0 равно 1

у=1-sin(0),вычислим выражение используя таблицу тригонометрических функций

у=1-0

у=1

2) г) условие:

у=3^х*х^2, чтобы найти пересечение с осью х подставим у=0

0=3^х*х^2, поменяем местами стороны уравнений

3^х*х^2=0 если производное равно 0, то как минимум один из множителей равен нулю

3^х=0

х^2=0, решим уравнения относительно х

х( напишу словами) не принадлежит нулю

2^х=0, х=0, найти объединение

х=0

2) д) условие:

у=√5х-8, чтобы найти пересечение с осью х, подставим у=0

0=√5х-8, поменяем местами стороны уравнения

√5х-8=0, корень может быть равным 0 только в одном случае, если подкоренное выражение равно 0

5х-8=0, перенести постоянную в правую часть и сменить ее знак

5х=8, разделим обе стороны уравнения на 5

х=8/5, проверим, является ли данное значение решением уравнения

0=√5*5/8-8,

0=0, равенство верно, следовательно х=8/5 и является решением уравнения

p.s можно также записать в виде десятичной дроби, получится 1.6

прости зайка, 3 не знаю как делать(

надеюсь то что я сделала тебе , удачи)