Найти наименьшее значение выражения 4sin^2x+12sinx+tg^2y-6tgy

evainvest1

23.04.2023

Наименьшее значение sin(x) равно -1 наименьшее значение 2*sin(x) равно -1 * 2 = -2 наименьшее значение 2*sin(x)+3 равно -2 + 3 = 1 наименьшее значение равно 1 - 9 = -8 наименьшее значение равно 0 наименьшее значение равно 0 - 9 = -9 ответ: наименьшее значение всего выражения равно -8-9 = -17

zamkova836

23.04.2023

$\frac{sin^4(x)-cos^4(x)}{sin^6(x)-cos^6(x)} = \frac{(sin^2(x)+cos^2((x) - cos^2(x))}{(sin^2(x) - cos^2((x) + sin^2(x)cos^2(x) +cos^4(x))}$

$= \frac{1}{((sin^2(x) + cos^2( -sin^2(x)cos^2(x))} = \frac{1}{1-0.25sin^2(2x)}=\frac{4}{4-sin^2(2x)}$

$tg(x)=2\\tg^2(x) = 4\\1+tg^2(x) = \frac{1}{cos^2(x)}\\cos^2(x) =\frac{1}{5}\\cos(x) =\frac{1}{\sqrt{5}}\\sin(x) = \sqrt{1-cos^2(x)} =\frac{2}{\sqrt{5}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2*\frac{2}{\sqrt{5}}*\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{4}{5}$

$\frac{4}{4-sin^2(2x)} = \frac{4}{4-\frac{16}{25} }=\frac{4}{3.36} =\frac{400}{336} = \frac{25}{21}\\ answer: \frac{25}{21}$

Михаил736

23.04.2023

ответ:

x ∈ (-∞; -7] ∪ [-2/3; 3]

объяснение:

найдем точки, где левая часть неравенства обращается в ноль:

x₁ = -7

x₂ = 3

x₃ = -2/3

отметим точки на числовой прямой, и расставим знаки

- + - +

|||>

-7 -2/3 3

таким образом, решение: x ∈ (-∞; -7] ∪ [-2/3; 3]

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*