Разложить на множетели квадратный трёхчлен: 16а2+24а+9

16a²+24a+9=(4a+3)² по формуле 

(-5; -8/5) ; (8; 1)

Объяснение:

{ x - 5y = 3

{ xy = 8

выразим x из первого уравнения системы

x - 5y = 3 ⇒ x = 3 + 5y

подставим полученное значение x во второе уравнение системы

(3 + 5y) * y = 8

3y + 5y² = 8

5y² + 3y - 8 = 0

D = 3² + 4 * 5 * 8 = 9 + 160 = 169

y = (-3 ± √169) / (2 * 5) = (-3 ± 13) / 10

y₁ = (-3 - 13) / 10 = - 16/10 = - 8/5

y₂ = (-3 + 13) / 10 = 10/10 = 1

подставим каждое из полученных значений y в уравнение x = 3 + 5y

x₁ = 3 + 5y₁ = 3 + 5 * (-8/5) = 3 - 8 = -5

x₂ = 3 + 5y₂ = 3 + 5 * 1 = 3 + 5 = 8

получили две пары чисел, являющихся решением заданной системы: (-5; -8/5) и (8; 1)

1)  Масштаб  1 : 2 000 000 означает, что

                    1 см = 2 000 000  см

                    1 см = 20 000 м

                    1 см = 20 км

2) Рассмотрим ΔАВС, в нем:

                                 АВ = 5√3 см

                                 АС = 5 см

                                ∠АСВ = 120°

           Пусть ВС = х, тогда, применяя теорему косинусов, получаем:

           АВ² = АС² + ВС² - 2 · АВ · ВС · cos∠ACB  

           (5√3)² = 5² + x² - 2·5·x·cos120°  

    Знаем, что cos120°  = - 0,5, получаем:

           75 = 25+x²-10x·(-0,5)

           25+x²+5x-75=0

         x² + 5x-50 = 0    решаем полученное квадратное уравнение.

D=25-4 · 1 · (-50) = 25+200 = 225 = 15²

x₁ =

x₂  =

            ВС = 5 см  - расстояние на карте.

3)  На основании соотношений:

               1 см   -    20 км

               5 см   -    х км

    Получаем пропорцию:

            1 : 20 = 5 : х    ( можно записать и так    )

Решаем:

               x = 20 · 5 : 1

               x =  100 км  - расстояние на местности

ответ: 100 км