Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. летом течение становится на 1 км/ч медленнее. поэтому летом катер идёт против течения в 1½ раза медленнее, чем по течению. найдите скорость течения весной (в км/ч)

Х-скорость против течения,весной,х+1-скорость против течения летом 1 2/3*х-скорость по течению весной,1 2/3*х-1-скорость  летом 1 2/3*х-1=1 1/2*(х+1) 1 2/3*x-1 1/2*x=1 1/2+1 1 4/6*x-1 3/6*x=2 1/2 1/6*x=5/2 x=5/2: 1/6=5/2*6/1=15-скорость против течения весной 1 2/3*15=5/3*15=25-скорость по течению весной (25-15): 2=5-скорость течения весной

пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.

тогда из условия имеем систему:

100/(х+у)   +   64/(х-у)   =   9             100x - 100y + 64x   + 64y   = 9(x^2-y^2) 

80/(х+у)   +   80/(х-у)   =   9               80х-80у+   80х + 80у = 9(x^2-y^2)

 

164x - 36y = 160x         x = 9y 

тогда:   1440y = 720y^2       y^2-2y=0     y = 2     x = 18

ответ: 18 км/ч;   2 км/ч.

пусть  а -  событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а  в -  событие, которое состоится, если это число кратно 7. надо найти  р(а + в).так как  а  и  в -  события совместные, то:

р(а + в) = р(а) + р(в) - р(ав).

двузначные числа - это 10, 11, . . ,98, 99.

всех их- 90 элементарных исходов. очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению  а),  13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению  в) и ,наконец,7   кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению  а×в). далее по классическому определению вероятности:

р(а)  =  45/90         р(в) = 13/90                 р(а×в) = 7/90 

и, следовательно:

р(а + в) =  45/90    +   13/90 -  7/90 = 51/90 

ответ:   51/90