Нужно решить уравнение именно с дискриминантом! х2(в квадрате)- 5х=0

task/29652836

найди ооф   y=lg(5x² - 8x-4)               y=lg(4 - x) - lg(x+7)                                               на одной клавише   знаки плюс( "+ ") и равно ( " = ") _верх/нижн рг

ооф :         y=lg(5x² - 8x-4)       * * *   5x² - 8x - 4 = 5(x - x₁)*(x - x₂)   * * *

5x² - 8x- 4 > 0 ⇔ 5(x+2/5)(x -2)   > 0 ⇒ x ∈ (-∞ ; -2/5) ∪ (2 ; + ∞ ) , так как

          " + "                     "-"                     "+"               5x² - 8x- 4 =0   x₁,₂ =(4±6)/5  

////////////// ( -2/5) (2) //////////////   x₁=(4-6)/5= -2/5; x₂=(4+6)/5=2

ооф :         y=lg(4 - x) - lg(x+7)

{ 4 - x > 0 ; x+7 > 0   .⇔{ 4 > x   ; x > -7   .⇔   -7 < x < 4   или иначе x ∈ (-7 ; 4).

task/29651631   какому промежутку принадлежит наибольшая разность         y(x₁ ) - у(x₂) значений функции у(x)=8x⁵ - 10x⁴   +25 на отрезке [ -1; 1,5] ?

решение:   у ' (x)=( 8x⁵- 10x⁴   +25) ' =40x⁴ -   40x³ = 40x³(x - 1) .

y '   " + "           " - "             " + "

0   1 y(-1) =7;   y(0)=   25 ; y(1) =23 ; y(1,5) =35,125 .

y     ↑     max     ↓       min     ↑

наибольшая разность :   y(1,5) - y(-1) = 35,125 - 7 = 28, 125.