(решить) 2tg(π-α)/cos(π-α)+sin(-α) 1+(sinα-cosα)+sin²(3π/2-α)

Решение 2tg(π-α)/cos(π-α)+sin(-α) = (-2tgα) / (cosα) - sinα =   - (sinα*(2 + cos^2x) / cos^2x 1+(sinα-cosα)+sin²(3π/2-α) = 1 +sinα - cosα + cos^2α = 2co^2α + sinα - cosα

2) b=-1; c=-2

4) p=11/2

Объяснение:

2) f(x)=x²+bx+c, A(2;0)-точка касания , y=3x-6-касательная в точке А

y=kx+m, k=3

f′(x)=(x²+bx+c)′=2x+b

3=k=f′(x0)=f′(2)=2•2+b=4+b=>b=-1

А€f=>f(2)=0

0=f(2)=2²+2b+c=4+2b+c=>c=-4-2b=-4-2•(-1)=-2

4) f(x)=x³-px, A(2;t)-точка касания , g(x)=kx+b-касательная в точке А,

M(6;27), M€g

f′(x)=(x³-px)′=3x²-p

k=f′(x0)=f′(2)=3•2²-p=13-p=>k=13-p

M€g=>g(6)=27=6k+b

A€f=> t=f(2)=2³-2p=8-2p

A€g=> t=g(2)=2k+b

Получили следующую систему уравнений

k=13-p

6k+b=27

8-2p=t

2k+b=t

--------------

78-6p+b=27

8-2p=26-2p+b

---------------------

b=-17

6p=51+b=51-18=33

p=33/6=11/2

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним добавить соответственно 3, 11, 7 и 15, тогда получим четыре числа, образующих арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.

ответ: q  = -7/6 ;

b₁ = 432 /169 ; b₂= - 504 /169 ; b₃= 588/169 ; b₄=  - 686/169

Объяснение: b₁ ; b₂ ; b₃; b₄     || b₁≡ b ||      b;  bq ; bq² ; bq³

b+3 ; bq+11 ; bq²+7 ; bq³+15 составляют арифметическую прогрессию

{2(bq+11) =b+3+ bq²+7             { b(q-1)² =12

{2(bq²+7) =bq+11 +bq³+15        { bq(q-1)² = -14     разделим 2 -ое уравнение

системы на 1-ое   ⇒ q  = -7/6 ;   затем  из первого уравнения системы

b = 12 / (q-1)² = 12 / (-7/6-1)²= 12 / (-13/6)² = 12*6²/13² = 432 /169

b₁≡ b =432 /169

b₂=b*q =(432/169 )*(-7/6) =  - 504 /169 ;

b₃=b*q² =(432/169 )*(-7/6)² = 588/169 ;

b₄ =bq³ =(432/169)*(-7/6)³ = - 686/169 .