Найти остаток от деления числа 7*10³° на 9

Ну   логично   что   7*10^30-1=   понятно   чтоб   число делилось на 9 должна делится сумма   цифр на 9. все девятки   кратны 9,то   есть   должна быть кратна 9 cумма 6 и последней цифры. это   цифра 3  значит   остаток 7.  ответ: 8

1) все просто   разложим   число 100   cемерок   в виде следующей   суммы: 77+77*10^2+77*10^4+77*10^98   и   получим наше   число   то есть очевидно что делится без остатка   тк каждое слагаемое делится   на 77 2)   теперь то   же число в виде другой суммы:   поскольку семерок 100 ,то 100 при делении   на 3   дает   33   и   в остатке 1   тогда   всего: 7+777*10+777*+777*10^65 то   есть   все слагаемые   кроме последнего делятся на 777 то   есть   остаток равен   от   деления на 777   числа 7 то   есть само число 7,то   есть остаток 7 3) теперь мы понимаем сам   принцип   что остаток   от   деления   равен   остатку от деления на 7777777 равен числу с числом семерок   равным остатку от   деления числа 100 на 7 тк всего 7   семерок. он равен 2 тк 7*14=98 тогда   сам остаток   равен   остатку от деления 77 на 7777777,то есть   число 77 4)и   по тому же принципу находим остаток от деления 100 на 32 остаток 4 тк   3*32=96 а   значит наш остаток равен остатку от деления на это число числа 7777,то   есть само число 7777

См. рисунки. 1) строим прямую у=2х-1 по точкам, а можно по клеточкам. узловые точки выделены.     график у=|2x-1| получается из графика у=2х-1 отражением симметрично оси ох той части графика, которая расположена ниже оси ох. 2) график у=-|2x-1| получен из графика у=|2x-1| отражением симметрично относительно оси ох.   график у=2-|2x-1| получен из предыдущего параллельным переносом вверх на 2 единицы. 3) у=|2-|2x-1|| получен из последнего зеркальным отражением относительно оси ох той части графика, которая расположена ниже оси ох. 4) у=|2-|2x-1||-2  получен из графика на рис. 3  параллельным переносом на 2 единицы вниз