Каковы наибольшее и наименьшее значения выражения 1+sin a; 2-cos a?

-1< =sin a< =1 (по свойствам функции синус)

0< =1+sin a< =2

0 наименьшее значение, 2 наибольшее 1+sin a

 

-1< =cos a< =1 (по свойствам функции koсинус)

-1< =-cos a< =1

1< =2-cos a< =3

1 наименьшее значение, 3 наибольшее 2 -cos a

 

1.a.   -2x²·3x³y⁵=-6x²⁺³y⁵=-6x⁵y⁵=-6(xy)⁵; б.     (-4ab³)²=16a²b⁶; 2.а.(a+6)²-2a(3-2a)=a²+12a+36-6a+4a²=5a²+6a+36; б.   (x-2)²-(x-1)(x+2)=x²-4x+4-(x²-x+2x-2)=x²-4x+4-x²-x+2=-5x+6; 3.а.{2(3x+2y)+9=4x+21⇒{6x+4y+9=4x+21 ⇒{2x+4y=12  ⇒2x=12-4y  ⇒x=6-2y;       {2x+10=3-(6x+5y)   ⇒{2x+10=3-6x-5y   ⇒{8x+5y=-7; 8(6-2y)+5y=-7; ⇒48-16y+5y=-7; ⇒-11y=-55; ⇒11y=55; ⇒ y=55/11=5; x=6-2·5=6-10=4; б.{2(3x-y)-5=2x-3y  ⇒{6x-2y-2x+3y=5; ⇒{4x+y=5; ⇒y=5-4x;     {5-(x-2y)=4y+16⇒{-x+2y-4y=16-5; ⇒{-x-2y=11; -x-2(5-4x)=11; ⇒-x-10+8x=11; ⇒7x=21; ⇒x=21/7=3; y=5-4·3=5-12=-7;

|x²-6x+8|=a+4 1)a+4< 0⇒a< -4 нет решения 2)а=-4 х²-6х+8=0 х1+х2=6 и х1*х2=8 х1=2 u х2=4 3)а> -4 a)x²-6x+8=-a-4 x²-6x+(a+12)=0 d=36-4a-48=-4a-12 1)-4a-12< 0⇒4a> -12⇒a> -3 нет решения 2)а=-3 х=3 3)a< -3 x1=(6-2√(-a-3))/2=3-√(-a-3) x2=3+√(-a-3) б)x²-6x+8=a+4 x²-6x+(4-a)=0 d=36-16+4a=4a+20 1)4a+20< 0⇒a< -5 нет решения 2)а=-5 х=3 3)a> -5 x1=(6-2√(a+5))/2=3-√(a+5) x2=3+√(a+5) ответ a=-5  x=3 u a=-3  x=3 a=-4  x=2 u x=4 a∈(-5; -3) x=3+-√(a-5) u x=3+-√(-a-3)