Взабеге учавствовало 41 спортсмен. число спортсменов прибежавших раньше васи в 4 раза меньше числа тех кто прибежал после него какое место занял вася

Раньше   васи  финишировали х спортсменов, после васи  финишировали   4х спортсменов. всего  в забеге участвовал  41 спортсмен. х+1 + 4х=41 5х=41-1 5х=40 х=40: 5 х=8(чел)-спортсменов прибежали раньше васи вася занял 8+1=9 место

(х + 1)⁴ + (х + 1)² - 6 = 0 ((х + 1)²)²  + (х + 1)² - 6 = 0t = (x + 1)² t² + t - 6 = 0 d = 1² - 4  · 1  · (-6) = 2 + 24 = 25;   √25 = 5 t₁ = (-1 - 5)/2 = -3 t₂ = (-1 + 5)/2 = 2 (x + 1)² = -3 x² + 2x + 1 + 3 = 0 x² + 2x + 4 = 0 d = 2² - 4  · 1  · 4 = 4 - 16 = -12  < 0, решений нет (x + 1)² = 2х² + 2х + 1 - 2 = 0 х² + 2х - 1 = 0 d = 2² - 4  · 1  · (-1) = 4 + 4 = 8;   √8 = 2√2 x₁  = (-2 + 2√2)/2 = -1 +√2 х ₂ = (-2 - 2√2)/2 = -1 -  √2

Два числа а и b. a^2 + b^2 = n^3 a^3 + b^3 = m^2 числа положительные, значит 0 нельзя. проще всего найти куб, который можно представить как сумму двух квадратов. 1^3=1 - не подходит. 2^3=8=4+4=2^2+2^2; и 2^3+2^3=16=4^2. в принципе подходит, если числа могут быть равны. тогда ответ: a+b=2+2=4. если же числа должны быть разными, то проверяем дальше. 3^3=27=1+26=4+23=9+18=16+11=25+2 - не подходит. 4^3=64 - не подходит (я не буду выписывать все суммы) 5^3=125=4+121=2^2+11^2 сумма кубов 2^3+11^3=8+1331=1339 - не квадрат. 5^3=125=25+100=5^2+10^2 5^3+10^3=125+1000=1125 - не квадрат. 5^3=125 - не подходит. 6^3=216 - не подходит. 7^3=343 - не подходит. 8^3=512 - не подходит. 9^3=729 - не подходит. 10^3=1000=100+900=10^2+30^2 10^3+30^3=1000+9000=10000=100^2 - это решение. если числа должны быть разные, то a+b=10+30=40.