Сравните числа а и в , если а)а-в=2, 3 2 б)а-в=-2 • 3 в)а-в=2√5-√19

А. а> в в. а> в, так как 2sqrt5=sqrt20

представляем значения под корнем в виде степени:

[tex]\sqrt[6]{b} =b^{\frac{1}{6} }/tex]

[tex]\sqrt[10]{b} = b^{\frac{1}{10} } /tex]

[tex]\sqrt[15]{b} =b^{\frac{1}{15} } /tex]

а теперь вспоминаем, что если основания равны, то при умножении степени складываются, а при делении вычитаются.

везде основания тут одинаковы и равны b, поэтому:

[tex]\frac{b^{2}*b^{\frac{1}{6} }   }{b^{\frac{1}{10} }*b^{\frac{1}{15} }   } /tex]

=[tex]\frac{b^{\frac{13}{6} } }{b^{\frac{1}{6} } } =b^{\frac{12}{6} } =b^{2} /tex]

(2x + 5) - √(x + 6) = 1найдём ограничения: { 2х + 5 ≥ 0 ⇔ х ≥ - 2,5{ х + 6 ≥ 0 ⇔ х ≥ - 6{ √(2х + 5) - √(х + 6) ≥ 0 ⇔ √(2х + 5) ≥ √(х + 6) ⇔ 2х + 5 ≥ х + 6 ⇔ х ≥ 1итого: х ≥ 1возводим в квадрат обе части данного уравнения: 2х + 5 - 2•√(2х + 5)(х + 6) + х + 6 = 1 2•√(2х + 5)(х + 6) = 3х + 10возводим уравнение в квадрат ещё раз: 4•(2х + 5)(х + 6) = (3х + 10)²4•(2х² + 17х + 30) = 9х² + 60х + 1008х² + 68х + 120 = 9х² + 60х + 100х² - 8х - 20 = 0d = (-8)² - 4•1•(-20) = 64 + 80 = 144 = (±12)²x₁ = (8 - 12)/2 = - 4/2 = - 2x₂ = (8 + 12)/2 = 20/2 = 10с учётом ограничений: х = 10ответ: 10