Докажите, что функция f(x) является четной, а функция g(x) нечетной. f(x)=2x^4+cosx g(x)=tgx-4x^5

F(x) = 2x^4 + cos x; f( -x)= 2(-x)^4 + cos(-x) = 2 x^4 + c0s x;   f(x) = f( -x);   ⇒; четная g(x)= tg x - 4 x^5; g( - x)= tg(-x) - 4*(-x)^5= - tgx + 4 x^5 = - ( tgx - 4 x^5); g(-  x) = - g( x);   ⇒нечетная.

Диаметр описанной около прямоугольного треугольника = гипотенузе. в нашем треугольнике углы равны 90, а и 2а. находим отсюда, что меньший угол равен 30, больший - 60. против большего угла лежит данный в условии катет. против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы (правило такое было). обозначаем гипотенузу за 2х. этот катет равен х. лирическое отступление: т.к. гипотенуза - это диаметр описанной окружности, а нам нужен радиус (половина диаметра), то по сути, нам нужно найти неизвестный катет (х), он будет равен искомому радиусу. по теореме пифагора составляем уравнение 4х^2 = 4/3 + x^2 (квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов). для удобства можно домножить обе части уравнения на 3. 12х^2 = 4 + 3x^2, отсюда 9х^2 = 4. х = 2/3. ответ: 2/3.

Обозначим скорость мотоциклиста через х, скорость велосипедиста х-36. так как они прошли одинаковое расстояние, то 6(х-36)=2х                                                                                                                                             6х-216=2х                                                                                                                                               4х=216                                                                                                                       х=54 (км/ч)-скорость мотоциклиста                                                                                                                         54-36=18(км/ч)- скорость велосипедиста