5x в квадрате -5 как разложить многочлен на множители с комбинации различных приёмов? я пропустил урок.

5х²-5 сначала выносим общий множитель  5  за скобки. 5(х²-1) далее в скобках видим формулу  разность квадратов. а²-б²=(а-б)(а+б)итак, получается 5(х-1)(х+1).

5x^2 - 5 = 5 * ( x^2 - 1 ) = 5 * ( x - 1 ) * ( x + 1 )  ===================================

Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv':

Решим левый интеграл:

cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bcosx%7D%3B%5C%5C%20tg%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3Dt%20%3D%3E%20cosx%20%3D%20%5Cfrac%7B1-t%5E2%7D%7B1%2Bt%5E2%7D%20%3D%3E%20dx%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bt%5E2%7Ddt%5C%5C%20%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%281%2Bt%5E2%29%7D%7B%281%2Bt%5E2%29%281-t%5E2%29%7D%20dt%20%3D%20%5Cint%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%281-t%29%281%2Bt%29%7Ddt%20%3D%20%5Cint%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1-t%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Bt%7D%29dt%20%3D%20ln%281-t%29%2Bln%28%201%2Bt%29%20%3D%20ln%7C1-t%5E2%7C%20%3D%20ln%7C1-tg%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7C%20%20%5C%5C" title="\int \frac{dx}{cosx};\\ tg\frac{x}{2}=t => cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} => dx = \frac{2}{1+t^2}dt\\ \int \frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(1-t^2)} dt = \int \frac{2}{(1-t)(1+t)}dt = \int ( \frac{1}{1-t} + \frac{1}{1+t})dt = ln(1-t)+ln( 1+t) = ln|1-t^2| = ln|1-tg^2\frac{x}{2}| \\">

Возвращаемся к исходному:

Сначала нужно найти какую-либо переменную, например х: {х-2y=1 {x=1+2y подставляем полученный x во второе уравнение (не забываем скобки, т.к. 1+2y это двучлен): (1+2y)*2-3y*2=1 раскрываем скобки: 2+4y-6y=1 считаем и переносим всё без y вправо, а с y влево (если число перенеслось из одной части в другую, то знак меняется на противоположный): 4y-6y=1-2 -2y=-1 (для удобства можно умножить на -1, чтобы поменять знаки на противоположные): 2y=1 y= 1: 2 y= 0,5 теперь этот y подставляем в уравнение, с которым мы уже работали (x-2y=1): x-2*0,5=1 считаем и переносим с x в одну сторону, всё без x в другую: x-1=1 x=1+1 x=2 в ответ пишем наши полученные переменные: ответ: x=2; y=0,5.