Решить: оцените значение выражения если х-у -9

6< y< 8  |*(-1) -8< -y< -6  |  +x -8+(-9)< x-y< -6+(-4) -17< x-y< -10

Система: x-4y=-6                                                                                                                                                                                                                                                            х2+4у2=8 система: х=4у-6 (4у-6)2+4у2=8 решаем последнее уравнение: 16у2-48у+36+4у2-8=0 20у2-48у+28=0 |: 4 5y2-12y+7=0 d=144-140 = 4 x(1)=(12-2)/10=1                      y(1)=-2 x(2)=(12+2)/10=1.4              y(2)=-0.4

Y= 4x - 4tgx + π - 9, y' = 4 - 4/cos²x. находим критические точки (для полноты необходимо было бы также исследовать точки разрыва производной, но они не входят в промежуток [-π/4; π/4], потому можно не рассматривать): у' = 0, 4 - 4/cos²x = 0 cos²x = 1, cosx = ±1, x = πn, n ∈ ℤ. нас интересует промежуток [-π/4; π/4], потому критическая точка - 0. у' = 4 - 4/cos²x принимает неположительные значения при любом х. значит на промежутке [-π/4; π/4] функция у = 4х - 4tgx + π - 9 убывает. значит наибольшее значение она будет принимать при -π/4. это значение равно у max. = y(-π/4) = -5.