Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. всего в чемпионате участвуют 26 шахматистов, среди которых 5 участников из россии, в том числе кирилл черноусов. найдите вероятность того что в первом туре кирилл черноусов будет играть с каким-либо шахматистом из россии.

всего 26 и 5 из россии но тк кирилл не может играть сам с собой то его исключаем

и получается всего 25 и 4 из россии

4/25=0.16

4/25 = 0.16

 

всего участников из россии 5, включая кирилла, значит он должен попасть с кем-то из 4-х других . так как всего 4 варианта удоволетворяют условиям , мы делим общее кол-во благоприятных вариантов на кол-во участников, исключая кирилла

Приводим дроби к общему знаменателю. общий знаменатель 2x·(х-3)·(х-3)·(х+3) первую дробь умножаем на 2x·(х-3),  вторую дробь на 2x·(х+3), третью дробь на (х-3)² получим: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0. приравниваем к нулю числитель 6x² - 18x - 2x² -6x-3x²+18x-27=0, x² - 6x - 27 = 0 d=(-6)² - 4·(-27)=36+108 =144 = 12² x₁=(6-12)/2=-3  или х₂=(6+12)/2=9 так как знаменатель не должен быть равным нулю, то это означает, что х≠0,  х≠3,  х≠ -3 поэтому х₁ = - 3 не является корнем уравнения ответ. х=9

((3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))*(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))

1. (3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))=(3*(cosx-1))/(cosx)) использовали формулу , от синуса х перешли к косинусу х;

2. опять применим формулы и нечетность синуса.

((sin(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))=(cosx+1)/(-sin(3π/2-x)=(cosx+1)/(-(-cosx))=

((cosx+1)/(cosx))

3. перемножим полученные выражения. здесь еще раскроем числитель по формуле разности квадратов. (а-в)(а+в)=а²-в²

(3*(cosx-1))/(cosx))*((cosx+1)/(cosx))=((3*(cosx-+1))/((cosx)*(cosx))

3*(cos²x-1)/cos²x=-3*sin²x/cos²x=-3tg²x; при х=π/6 получим -3tg²(π/6)=

-3*(1/√3)²=-3/3=-1;