Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x²-16x+63 б) 3x²-5x-2

А) x² - 16x + 63 = (х -9)(х-7)d=(-16)² - 4·63=256-252=4=2²x=(16-2)/2=7  или      х=(16+2)/2=9б) 3x²-5x-2=3(х +(1/-2)=(3x+1)(x-2) d=(-5)² - 4·3·(-2)=25+24=49=7²x=(5-7)/6=-1/3  или      х=(5+7)/6=2

X^2 - 16x + 63 = ( x - 9)*( x - 7 ) d = 256 - 252 = 4 ;   √ d = 2  x1 = ( 16 + 2 ) : 2 = 9  x2 = ( 16 - 2 ) : 2 = 7  3x^2 - 5x - 2 = 3 * ( x - 2 ) * ( x + 1 ) d = 25 + 24 = 49 ;   √ d = 7  x1 = ( 5 + 7 ) : 6 = 2  x2 = ( 5 - 7 ) : 6 = - 1/3

видео «неопределенные системы линейных уравнений - метод решения, пример» посвящено вопросу о том, как решать неопределенные системы. если рассматривать систему, состоящую из n уравнений с n неизвестными, т.е. системы, матрица коэффициентов которых - квадрат, то необходимым условием её решения методом крамера или матричным методом является неравенство нулю её определителя. т.е. если определитель матрицы равен нулю, то решить такую систему указанными нельзя. но это совсем не означает, что эта система уравнений не имеет решения вообще. в этом случае возможны два варианта. первый из них, это когда решений действительно нет, т.е. система несовместна. во втором случае система имеет множество решений (неопределенная система). именно для решения таких систем и предназначен метод, который будет рассмотрен в данном видео уроке. здесь также будет решен пример, в котором требуется решить неопределенную систему линейных уравнений. процесс решения системы сопровождается подробным объяснением. видео урок «неопределенные системы линейных уравнений - метод решения, пример» вы можете смотреть онлайн в любое время абсолютно бесплатно. успехов!

A²-a+1=0 d=1-4=-3 a₁=(1-i√3)/2  или  a₂=(1+i√3)/2 корни комплексные. a₁a₂=1  ⇒  a₁=1/a₂;   a₂=1/a₁. применяем тригонометрическую форму записи комплексного числа a₁=(1-i√3)/2=cos(-π/3)+isin(-π/3) применяем формулу муавра (a₁)²⁰⁰⁶=((1-i√3)/2)²⁰⁰⁶=cos(-π·2006/3)+isin(-π·2006/3)= =cos(-668π+(-2π/3))+isin(-668π+(-2π/3))= =cos(-2π/3)+isin(-2π/3). 1/(a₁²⁰⁰⁶)=(1/a₁)²⁰⁰⁶=(a₂)²⁰⁰⁶=cos(π·2006/3)+isin(π·2006/3)= =cos(2π/3)+isin(2π/3). (a₁)²⁰⁰⁶+(1/a₁)²⁰⁰⁶=(a₁)²⁰⁰⁶+(a₂)²⁰⁰⁶=cos(-2π/3)+isin(-2π/3)+cos(2π/3)+isin(2π/3)=cos(2π/3)+cos(2π/3)=(1/2)+(1/2)=1 (a₂)²⁰⁰⁶+(1/a₂)²⁰⁰⁶=(a₂)²⁰⁰⁶+(a₁)²⁰⁰⁶=1