Сфермер выращивал гречиху на двух участках общей площадью 24 га. на одном участке он собрал по 8 ц гречихи с гектара , а на втором-по 9ц с гектара. сколько всего центнеров гречихи собрал фермер, если со второго участка он собрал на 46 ц гречихи больше, чем с первого ?

Пусть х, ц гречихи собрал фермер с первого участка (х+46), ц  гречихи собрал фермер со второго участка , га - площадь первого участка , га - площадь второго участка. сумма площадей первого и второго участков равна 24 га, решаем , ц гречихи собрал фермер с первого участка , ц гречихи собрал фермер со второго участка , ц всего собрал фермер с 2-х участков ответ: 206 ц

1)6+3x^2=8x 3x^2-8x+6=0 d=b2-4ac=64-72= -8 нет корней 2)6-3x^2=8x -3x^2-8x+6=0 d=64+72=136 x1=-2b+кореньd/2a=16+2корня из34/-6 x2=2b-кореньd/2a=16-2корня из34/-6 3)7x=6x^2-5 6x^2-7x-5=0 d=49+120=169 корень169=13 x1=14+13/12=27/12=9/4=2,25 x2=13-13/12=1/12 4)(x+9)(5x-6)=0 5x^2-6x+45x-54=0 5x^2+39x-54=0 d=1521+1080=2601 корень 2601=51 x1=-78+51/10=-2,7 x2=-78-51/10=-12,9 5)(2x+5)^2-2(2x+9)=0 4x^2+20x+25-4x-18=0 4x^2+16x+7=0 d=256-112=144 корень 144=12 x1=-32+12/8=-20/8= -2,2 x2=-32-12/8= - 44/8= -5,5

пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х    = 30 - х    - другая сторона. считаем площадь:

s = x(30-x) = 30x - x²

графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. наибольшее значение она принимает в вершине. координата х вершины:

x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15

таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.

мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет квадрат. его площадь: s = 15² = 225 см²

ответ: по 15 см;   225 см²