Одз: {x²-y²> 0; {x+y> 0 {lg(x^2-y^2)-lg(x+y) =0 {4·(x²+y²)=20 {lg(x²-y²)=lg(x+y) {x²+y²=5 {x²-y²=x+y {x²+y²=5 {(x-y)(x++y)=0 {x²+y²=5 {(x+y)(x-y-1)=0 {x²+y²=5 система заменяется совокупностью двух систем: {x+y =0 или {х - у - 1=0 {x²+y²=5 или {x²+y²=5 решаем первую систему способом подстановки {y=-x {2x²=5 {x₁=-√2,5 {x₂=√2,5 {y₁=√2,5 {y₂=-√2,5 х₁-y₁=0 х₂²-у₂²=0 решения системы не удовлетворяют одз решаем вторую систему способом подстановки {y=x-1 {x²+(x-1)²=5 x²+x²-2x+1=5 2x²-2x-4=0 x²-x-2=0 {x₃=-1 { x₄=2 {y₃=-2 {y₄=1 х₃²-у₃²=(-1)²)²< 0 не удовлетворяет одз о т в е т. (2; 1)