Назовите и запишите с букв основные свойства сложения и умножения чисел.

свойства сложения:

1. переместительное (коммутативное) свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется

запись в общем виде с букв: a + b = b +a

это свойство позволяет менять местами слагаемые

пример: 12 + 5 = 5 + 12

2. сочетательное (ассоциативное) свойство сложения: от изменения расстановки скобок сумма не меняется:

запись в общем виде с букв: (а + b) + с = a + (b + с)

применяя сочетательное свойство, мы можем изменять порядок действий так, чтобы выполнить их более удобным способом.

пример: (23 + 11) + 89 = 23 + (11 + 89) = 23 + 100 = 123

3. свойство нуля при сложении: если к числу прибавить нуль, получится само число.:

запись в общем виде с букв а + 0 = а

пример: 5 + 0 = 5

свойства умножения

1. переместительное (коммутативное) - от перемены мест множителей произведение не меняется.

запись в общем виде с букв a · b = b ·a

переместительное свойство умножения позволяет менять местами множители

примеры: 12 · 5 = 5 · 12

2. сочетательное (ассоциативное) свойство: от изменения расстановки скобок произведение не меняется

запись в общем виде с букв (а· b) · с = a· (b · с)

пример: (12 · 4) · 25 = 12 ·(4 · 25) = 12 · 100 = 1200

3. распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы умножить число на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

запись в общем виде с букв: a · (b + c) = a · b + a · c

пример: 4  · (25 + 60) = 4 · 25 + 4 · 60 = 100 + 240 = 340

4.свойство нуля при умножении: если число умножить на ноль, то получится ноль

запись в общем виде с букв а · 0 = 0

пример: 5  · 0  = 0

5. свойство единицы при умножении: если число умножить на единицу, то получится само число

запись в общем виде с букв: а · 1 = а

пример: 5 · 1 = 5

1) у=2х³+6х²=3

у'=6х²+12х=6х*(х+2)≥0

-20

+             -            +

на отрезка [-2;0] функция убывает на (-∞-2] и[0;+∞) функция возрастает

2) f(x)=2+5x³+x

f'(x)=10x²+1 производная на всей области определения положительна,значит функция возрастает на (-∞;+∞)

3) f(x)=3x+x²/4+x

f'(x)=3+x/2+1=4+x/2≥0, при х≥-8 функция возрастает, при х≤8 убывает.

если условие со скобками, тогда  f'(x)=((3x+x²)/(4+x))'=

(8x+2x²-3x-x²)/(4+x)²=(x²+5x)/(4+x)²≥0 решим методом интервалов.

___-5-40

+           -          -               + возрастает на (-∞;-5] и  [0;+∞] убывает функция на промежутках [-5;-4) и(-4;0]

2. Найдем производную от f(x)=4-2x+1/2x²-1/3x³; f'(x)=-2+x-x²≥0

-(x²-x+2); т.к. x²-x+2>0 при любом значении х, что следует из того, что дискриминант 1-8=-7- отрицателен, а первый коэффициент 1 положителен, значит, -(x²-x+2)<0 при любом значении х, т.е. на R функция убывает.  Доказано.

3. это уравнение параболы, абсцисса ее вершины равна -1.5/а, как известно, в зависимости от направления ветвей параболы будет зависеть возрастание и убывание функции, но на R она не возрастает, если же а=0, то f(x)=3x+5 -линейная функция, т.к. ее угловой коэффициент положителен. то функция возрастает на всей действительной оси.

ответ при а=0

:

да конечно - причем таких чисел много

ну например ))

294630714203775004764760913341866380349459896961210407964954313247962360202064473492920854078596677200639495309949142639328980520332962735529707696931301600598199058384983518520219041778910361180731583101835078743859614420667198971809867778012307519057709865024620596201161691325939233559684727532501940132938138006694749543687579960871036032709092114057667443605178190978153995934537219709892766503593274358093801125122012204217934892491755566927812