Решите уравнение: 1) 2- 2) докажите, что в уравнении нет корней: по тексту составить уравнение и решить его: сумма чисел и 2х в 3 раза меньше числа 25х

1) умножим уравнение на 2040-5(3х-7)+4(х+17)=040 - 15х +35 +4х +68 = 0- 11х +143=0-11х= - 143х=-143 : (-11)х =132)умножим уравнение на 10: 2(4х+7) +5(3х-2) - 5(5х-2) =320,8х + 14 + 15х - 10 - 25х +10 = 320,-2х =320 - 14-2х= 306х=-1533) докажите, что в уравнении нет корней:   умножаем уравнение на 155(2х+1) - (7х+5) = 3(х-2)10х + 5 - 7х - 5 = 3х - 63х = 3х - 6,3х - 3х = - 60х = -6уравнение не имеет решений.слева при любом х получаем 0, справа - 6. 0 никогда не равен - 64) сумма (7/12 + 2х) в 3 раза меньше 1/4·25х,    составляем уравнение. меньшее умножаем на 3 и приравниваем к большему:       умножаем на 4: 7+24х = 25х25х-24х=7х=7ответ. х=7

1) 4b(b+9)-3(b+12b)-b+7 = b+7 4b² + 36b - 3b - 36b - b + 7 - b - 7 =0 4b² - 5b = 0 b(4b - 5) = 0 b1 = 0 b2 = 5/4 =  1.25 2)  4b(b+9)-3(b+12b)-b+7 = 0 4b² + 36b - 3b - 36b -b +7 = 0 4b² - 4b +7 = 0 4b(b-1) + 7 =0 1. 4b + 7 =0 4b = -7 b1 = -1.75 2. b - 1 + 7 = 0 b +6 =0 b2 = -6 3)  4b(b+9)-3(b+12b)-b+7 = 7 4b² + 36b - 3b - 36b -b +7 - 7 = 0 4b² - 4b =0 4b (b - 1) = 0 b1 = 0 b2 = 1 4)  4b(b+9)-3(b+12b)-b+7 = 5 4b² + 36b - 3b - 36b -b +7 - 5 =0 4b² - 4b + 2 =0 2b² - 2b + 1 = 0 2b (b - 1) +1 = 0 1.  2b +1 = 0 b1 = -0.5 2. b - 1 + 1 =0 b2 = 0

А) если a > 0, то x = +-a;   если a = 0, x = 0;   если a < 0, решений нет. б) если a > 0, то x < -a или x > a; если a = 0, то x ∈  r \ {0}; если a < 0, x  ∈ r в) если a > 0, то -a < x < a; иначе решений нет. г) если a = 0, то x = 0; иначе x = +-a д) |x - 1| + |x - 3| < = a если a < 0, корней нет (сумма двух модулей неотрицательна) если 0 < =  a < 2, корней нет (геом. смысл модуля - расстояние до точки. |x - 1| + |x - 3| - это сумма расстояний до точек 1 и 3. очевидно, эта сумма принимает своё наименьшее значение, равное двум,  если x лежит между точками 1 и 3) если a = 2: 1 < = x < = 3 (см. предыдущее объяснение) пусть a > 2. тогда (опять вспоминаем размышления о геом. смысле модуля) решение - все точки внутри отрезка [1, 3] + все точки, которые лежат вне отрезка, расстояние от которых до ближайшей из точек x = 1, x = 3 не превосходит (a - 2)/2. ответ на этот случай [1 - (a - 2)/2, 3 + (a - 2)/2] ответ. если a < 2, решений нет. если a > = 2, x  ∈ [2 - a/2, 2 + a/2]