Постройте график и устно опишите основные свойства функции у=-0, 5x+2 !

Y=-0.5x+2; ⇒   y=ax+b; a=-0.5; b=+2; уравнение прямой. функция определена для всех значений х; функция убывающая; точки пересечения с осями: ох: y=0⇒x=4; (4; 0)                                             oy: x=0  ⇒y=2 ; (0; 2)

Обозначим стороны прямоугольника "а" и "в".  тогда 2а +2в = 58. площадь этого прямоугольника = а*в. после изменения длины сторон станут "а+5" и "в+3". и его площадь станет (а+5)*(в+3) = ав+3а+5в+15. но эта площадь стала на 126 см² больше. значит можно записать ав+3а+5в+15 =126 +ав. или 3а+5в+15 =126. или 3а + 5в = 111. таким образом, имеем систему уравнений: 2а +2в = 58 3а + 5в = 111. выразим из первого уравнения одно из неизвестных, например, "в"  2в=58-2а. отсюда в=29-а. подставим это значение "в" во второе уравнение, имеем 3а +5(29-а) = 3а + 145 - 5а = 145 -2а = 111. отсюда 2а = 145 -111 = 34. и а = 34/2 = 17. тогда в = 29-а=29-17=12.   проверим периметр 2а + 2в = 2*17 +2*12 = 58. площадь этого прямоугольника =  17*12=204 см². стороны другого прямоугольника  17+5 = 22 см  и 12+3 = 15 см. его площадь =  22*15 = 330 см² разность площадей 330 - 204 = 126 см² решена верно.

2х²-(6-a)x+3a-a²=0     x₁∈(0; 2]     х₂∈(0; 2] d=(6-a)²-4*2*(3a-a²)=36-12a+a²-24a+8a²=9a²-36a+36=(3a-6)² x₁=(6-a-(3a-6))/4=(-4a+12)/4=-a+3=3-a x₂=(6-a+3a-6)/4=2a/4=0.5a {0< 3-a≤2     {3-a> 0       {-a> -3     {a< 3 {0< 0.5a≤2   {3-a≤2       {-a≤-1     {a≥1                 {0.5a> 0       {a> 0       {a> 0                 {0.5a≤2      {a≤4       {a≤4 1≤a< 3 a=1 a=2 ответ: а=1             а=2