При изучении учебной нагрузки учащихся некоторой школы попросили 24 восьмиклассника указать время (с точностью до 1 мин), которое они затратили в определённый день на выполнение по . получили следующие данные: 31, 29, 28, 15, 31, 34, 22, 28, 27, 25, 31, 32, 34, 16, 18, 39, 26, 34, 32, 29, 19, 15, 37, 36.представьте полученные данные в виде интервального ряда с интервалами длиной 5 минут.

Пусть х грн. - цена батончика, у грн. - цена шоколадки. Составим систему уравнений по условию задачи:

5х + 2у = 79

3х - у = 10

- - - - - - - - -

у = 3х - 10

5х + 2 · (3х - 10) = 79

5х + 6х - 20 = 79

11х = 79 + 20

11х = 99

х = 99 : 11

х = 9

- - - - - - - - -

5 · 9 + 2у = 79               или             3 · 9 - у = 10

45 + 2у = 79                                      27 - у = 10

2у = 79 - 45                                       у = 27 - 10

2у = 34                                               у = 17

у = 34 : 2

у = 17

Вiдповiдь: 9 грн. стоит батончик и 17 грн. плитка шоколада.

2х - у = 0; 3х - у = 2.

Даны две линейные функции (то есть графиками будут прямые), нужно нарисовать данные прямые на координатной плоскости, точка пересечения и будет решением данной системы уравнений.

Приведем уравнения к стандартному виду для облегчения расчетов.

2х - у = 0; у = 2х.

3х - у = 2; у = 3х - 2.

Для того, чтобы нарисовать прямую, достаточно 2 точек.

Берем два значения х (произвольные).

Подставляем и находим значение у:

1) у = 2х; х = 0; у = 2 * 0 = 0. Точка имеет координаты (0; 0).

х = 3; у = 2 * 3 = 6. Точка (3; 6).

2) Таким же образом находим две точки для второй прямой у = 3х - 2:

х = 0; у = 3 * 0 - 2 = -2. Точка (0; -2).

х = 3; у = 3 * 3 - 2 = 9 - 2 = 7. Точка (3; 7).

Рисуем прямые и определяем координаты точки пересечения прямых.

Точка А будет ответом. Координаты точки А (2; 4).

ответ: (2; 4).