Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=-16/3x^(3/2)+1/3x^3 на отрезке [1; 9]

подставь 1 и 9 под уравнение

чтобы найти наименьешее, надо взять x=1

подставляешь и находишь y

чтобы найти наибольшее, надо взять x=9

подставляешь и находишь y

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции: sabcd = (вс+ad)*h/2. проведем высоту трапеции вн (h) и среднюю линию трапеции км. средняя линия трапеции делит боковые стороны и высоту трапеции пополам, значит в треугольнике авк км - медиана, которая делит этот треугольник на два равновеликих: мкв и мка. найдем площадь одного из них - площадь smkb. она равна половине произведения высоты, опущенной на основание. пусть основание мк. высота, опущенная на это основание, равна половине высоты трапеции. а основание мк - это средняя линия трапеции: (вс+аd)/2.   итак: smkb =(1|2)* [(bc+ad)/2]*h/2= (bc+ad)*h/8. как сказано выше, sabk = 2*smkb = (вс+аd)*h/4. но это как раз половина площади трапеции! что и требовалось доказать. подробнее - на -

заменим cosx=кореньиз(1-sin(^2)x)

значит, уравнение принимает вид:

кореньиз(1-sin(^2)x) =5-5sinx

возводим обе части в квадрат:

1-  sin(^2)x=25-50sinx+25sin(^2)x 

26sin(^2)x   - 50sinx+24=0

13sin(^2)x   - 25sinx+12=0

пусть sinx=t, |t|< =1

13t^2   - 25t+12=0\

d=625-624=1

t1=(25+1)/26 =1, 

t2=(25-1)/26=12/13

вернемся к исходной переменной

sinx=1 или   sinx=12/13

x=п/2+ 2пк, к принадлежит z

х=(-1)^k*arcsin(12/13)+пк, к принадлежит z

ответ:   п/2+ )^k*arcsin(12/13)+пк, к принадлежит z