Поезд двигался равномерно со скорость 148 км/ч проезжающий мимо пешехода, идущего в том же направление параллельно путям со скоростью 4 км/ч , за 10секунд. найдите длину поезда

1) 148-4=144 км/ч (скорость поезда относительно скорости человека) 2) 10 секуд = 1/6 мин=1/360 часа       144*1/360=144/360=0,4 км       0,4 км=400 метров

1)

3ˣ< 1+12*3⁻ˣ

3ˣ< 1+12/3ˣ |×3ˣ

3²ˣ< 3ˣ+12

3²ˣ-3ˣ-12< 0

пусть 3ˣ=t ⇒

t²-t-12< 0

t²-t-12=0 d=49 √d=7

t₁=4 t₂=-3 ⇒

(t-4)(t+3)< 0

(3ˣ-4)(3ˣ+3)< 0

3ˣ+3> 0 ⇒

3ˣ-4< 0

3ˣ< 4

log₃3ˣ< log₃4 ⇒

ответ: x< log₃4.

2)

4*4ˣ< 7*2ˣ+2

4*2²ˣ-7*2ˣ-2< 0

пусть 2ˣ=t ⇒

4t²-7t-2< 0

4t²-7t-2=0 d=81 √d=9

t₁=2 t₂=-1/4

(t-2)(t+1/4)< 0

(2ˣ-2)(2ˣ+1/4)< 0

2ˣ+1/4> 0 ⇒

2ˣ-2< 0

2ˣ< 2¹ ⇒

ответ: x< 1.

3)

9ˣ-6*3ˣ-27=0

3²ˣ-6*3ˣ-27=0

пусть 3ˣ=t> 0 ⇒

t²-6t-27=0 d=144 √d=12

t₁=3ˣ=9 3ˣ=3² x=2.

t₂=-3 ∉ ⇒

ответ: x=2.

3х-2=7               4х+3=-2       6+5х=-2х-1       2(х-3)=3х     3х=7+2               4х=-2-3         5х+2х=-1-6     2х-6=3х         3х=9                   4х=-5           7х=-7               2х-3х=6       х=9: 3                 х=-5: 4           х=-7: 7               -1х=6           х=3                     х=-1.25         х=-1                 х=6: (-1)                                                                       х=-6