Решите уравнение (3х-2)(х-3)=20 (8х-9)(3х+-3)(8х-2)=33х+20

(3х-2)(х-3)=20

3x²-9x-2x+6-20=0

3x²-11x-14=0

x₁=-1

x₂=14/3

 

(8х-9)(3х+-3)(8х-2)=33х+20

(24x²+16x-27x-²-4x-24x+6)=33x+20

24x²+16x-27x-18-16x²+4x+24x-6=33x+20

8x²+17x-24=33x+20

8x²-16x-44-33x+20=0

x₁ ₂=1±√13/2

(3х - 2)(х - 3) = 20

3x² - 9x - 2x + 6 - 20 = 0

3x² - 11x - 14 = 0

d = (-11)² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289 = 17²

x1 = (11 + 17) / 6 = 28 / 6 = 14 / 3 = 4 целых 2/3

х2 = (11 - 17) / 6 = -1

ответ: 4 целых 2/3   или    -1

 

(8х - 9)(3х + 2) - (2х - 3)(8х - 2) = 33х + 20

24х² + 16х - 27х -18 - 16x² + 4x + 24x - 6 - 33x - 20 = 0

8x² - 16x - 44 = 0 | : 4

2x² - 4x - 11 = 0

d = 16 + 88 = 104 = (2 √26)²

x1 = (4 + 2√26) / 4 = (2(2 + √26)) / 4 = (2 + √26) / 2

x2 = (4 - 2√26) / 4 = (2(2 - √26)) / 4 = (2 - √26) / 2

ответ  : (2 + √26) / 2 или  (2 - √26) / 2

дана система уравнений:  

из второго уравнения системы выразим через , получим:

    )

  поскольку  не является корнем 2-го уравнения нашей системы, то подставив в первое уравнения системы вместо выражение (1), мы не потеряем решений системы:

                , отсюда

            , отсюда

        )

замена: пусть , тогда (2) примет вид:

      )

  (3) - квадратное уравнение относительно    

       

       

         

но второй корень не удовлетворяет условию  

возвращаясь к старой неизвестной, получим:

    )

  из (4) получаем два значения :

       

         

             

       

  подставим в первое уравнение системы вместо  выражение (4), найдем соответствующие значения :

              , отсюда

              )

  из (5) получаем два значения :

           

           

итак, наша система   имеет четыре решения:

         

         

         

         

 

         

           

           

     

         

             

         

Был раствор массы x, причём соли 40 г, воды, соответственно, (x-40). концентрация соли была k1 = 40 / x. стал раствор массы x+100, количество соли не изменилось (40 г). концентрация стала k2 = 40 / (x+100). известно, что k2 = k1 - 0.02. уравнение: 40 / (x+100) = 40 / x - 0.02. домножаем на x(x+100): 40x = 40(x+100) - 0.02x(x+100) 40x = 40x + 4000 - 0.02xx - 2x 0.02xx + 2x - 4000 = 0 xx + 100x - 20000 = 0 x1 = -500, x2 = 400 отрицательное значение не подходит. ответ: масса раствора была 400 г.