Гепотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см.известно что один катет больше другого на 21 см.найдите периметр этого треугольника. решение: обозначим длины катетов через x(см) и y(cv зная что гипотенузу равна 39 см применим теорему пифагора и запишем уравнение: как y> x на 21 см, то

y=x+21

x^2+(x+21)^2=39^2

x^2+x^2+42x+441-1521=0

2x^2+42x-1080=0

x^2+21x-540=0

в=441+2160=2601=51^2

x1=(-21-51)/2< 0

x2=15   y=15+21=36

p=15+36+39=90 см

Объяснение:

1)И з условия мы видим, что a_{1}=-30,тогда разность будет равна

d=-28-(-30)=2

Теперь по формуле

a_{n}=a_{1}+d(n-1)

a_{28}=-30+2*27=24

2)Сумма=2*(1-4^5)/1-4=2*(-1023)/(-3)=682

b1=2

q=4 ( b2:b1=8:2=4)

n=5( количество членов прогрессии)

3)b_n=3*2

b_n=6

и тогда очевидно 384 не является членом последовательности

если же имелась в виду геометрическая прогрессия

b_n=3*2^n

3*2^n=384

2^n=384:3

2^n=128

2^n=2^7

n=7

тогда да является ее 7-ым членом

4)a_{2}+a_{4}=14\\&#10;a_{7}-a_{3}=12\\&#10;\\&#10;2a_{1}+4d=14\\&#10;a_{1}+6d-a_{1}-2d=12\\&#10;\\&#10;a{1}+2d=7\\&#10;4d=12\\&#10;d=3\\&#10;a_{1}=1&#10;

ответ разность равна 3 , первый  член равен   1

Пусть х - числитель дроби, тогда (х+4) - знаменатель дроби, а х/(х+4) - сама обыкновенная дробь, (х+2) - новый числитель, (х+4+21)=(х+25) - новый знаменатель, тогда (х+2)/(х+25) - новая дробь. известно, что после преобразования дроби, дробь уменьшилась на 1/4. составим и решим уравнение. (получается, исходная дробь больше новой) х/(х+4) - (х+2)/(х+25)=1/4 х/(х+4) - (х+2)/(х+25)-1/4=0   ( к общему знаменателю 4*(х+4)*(х+25)) {4*(х+25)*х - 4*(х+2)*(х+4) - (х+4)*(х+25)}/(4*(х+25)*(х+4))=0 теперь буду писать чисто числитель при условии неравенства 0 знаменателя, чтобы не тянуть дроби (знаменатель равен 0, при х=-4 и х=-25) 4х^2 +100x -(4x+8)*(x+4)-x^2-25x-4x-100=0 4х^2 +100x -4х^2-16x-8x-32-x^2-25x-4x-100=0 -x^2+47x-132=0 x^2-47x+132=0 - получили квадратное уравнение, a=1, b=-47 ,c=132, находим дискриминант  d=b^2-4*a*c=(-47)^2-4*1*132=2209-528=1681=41^2 по формулам x=(-b плюс/минус√d)/2a определяем корни х1=(47+41)/2=44 х2=(47-41)/2=3. определим для обоих случаев значение знаменателя,  если х1=44, то 44+4=48 - знаменатель. тогда дробь получится 44/48, но это не подходит по условию , так  как указано, что дробь несократимая, а эту можно на 4 сократить. если х2=3, то 3+4=7 - знаменатель, а 3/7 - исходная искомая дробь. ответ 3/7