Пусть y = f(x) - периодическая функция с периодом 4, определенная для всех действительных значений x, причём f(3) = 5; f(4) = 11; f(5) = 9; f(6) = 0. сравните: а) f(11) и f(110) б) f(-17) и f(831)

а) f(11) < f(110) для ф(3)=5

а) f(11) > f(110) для ф(4)=11

а) f(11) > f(110) для ф(9)=9

а) f(11) = f(110) для ф(3)=0

 

б) f(-17) < f(831) для ф(3)=5

б) f(-17) < f(831) для ф(4)=11

б) f(-17) < f(831) для ф(5)=9

б) f(-17) = f(831) для ф(6)=0

I. при любых, т.к. корень 3й степени может быть как из положительных, так из отрицательных чисел ii .только, если подкоренное выражение больше или равно 0. соответственно одз 2х-4≠0 х≠2 2-3x > 02x-42-3х> 0       или   2-3х< 0       и                         и 2х-4> 0               2х-4< 0  3х< 2                   3х> 2   и                         и2х> 4                     2х< 4 x< 2/3                 x> 2/3и                           их> 2                     x< 2 х∈[2/3; 2) 2) 3) 

Если разных цветов меньше 10, то по-любому найдется 11 кубиков одного цвета. например, если всего 9 цветов, и мы покрасим по 10 кубиков в каждый цвет, то мы используем 90 кубиков. остается 11. любой из них красим в любой из наших 9 цветов - и получаем 11 кубиков одного цвета. если всего 10 цветов, то, покрасив по 10 кубиков в каждый цвет, мы получим 100 цветных  кубиков. красим 101-ый кубик в любой цвет, и получаем 11 кубиков одного цвета. теперь пусть у нас больше 10 разных цветов. например, 11. тогда мы всегда сможем выбрать 11 кубиков, покрашенных в 11 разных цветов. если цветов будет еще больше, например, 15,  то выбрать 11 кубиков разных цветов будет еще проще. таким образом, мы всегда можем найти или 11 одинаковых,  или 11 разных кубиков.