На верхней полке было втрое больше книг , чем на нижней. после того как на нижнюю полку переставили с верхней 15 книг , на поках оказалось книг поровну. сколько книг было на каждой полке первоначально?

пусть на н (нижней полке) было х книг, тогда на в (верхней полке) было 3х.

переставим книги: н = х+15, в = 3х-15, теперь  книг стало поровну:

3х-15 = х+15

2х = 30

х = 15 - было книг на нижней полке

а на верхней соответственно (3х)=  3 * 15 = 45  - было на верхней полке

Пусть х книг-на нижней полке первоначально, тогда 3х книг-на верхней полке первоначально. с верхней на нижнюю переставили 15 книг, тогда на верхней стало (3х-15) книг, а на нижней стало (х+15) книг. книг на обеих полках стало поровну. составим и решим уравнение. 3х-15=х+15; 3х-х=15+15; 2х=30; х=30: 2; х=15. 15 книг было  на нижней полке первоначально; 15*3=45 книг-на верхней полке первоначально. ответ. 15 книг, 45 книг.

ответ: x=23, y=11

Решается через систему уравнений:

х+у=34

х-у=12

2х=46

х-у=12

х=23

у=11

                                                     

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

Объяснение:

Пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

На путь по течению катер затратил 40/ (x+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа. По условию на весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение:

40/(x+2) + 6/(х-2) =31*(x+2)(х-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40х-80+6х+12=3х^2-12

46х-68-3x^2+12=0 |*(-1)

3x^2-46х+56=0

D=2116-672=1444

х1-(46+38):6=14 (км/ч)

x2-(46-38):6=11/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 11/3-2<0

Відповідь: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч