Внесите множитель под знак корня -4√2 -10√5 -8√6 -5√10 заранее большое !

1. корень из 32 2. корень из 500  3. корень 384 4. корень из 250

1) 8(1-sin²x) + 6sinx = 3     8 - 8sin²x + 6sinx -3 = 0 8sin²x -6sinx -5 = 0 решаем как квадратное d = 36 -4*8*(-5) = 196 sinx = (6+14)/16 = 20/16 ( нет решений) sinx =(6 -14)/16 = -1/2 sinx = -1/2 x = (-1)^(n+1)π/6 + nπ, n  ∈z 2)cos²2x + cos6x -sin²2x = 0     cos4x + cos6x = 0   ( формула суммы косинусов) 2сos5xcosx = 0 cos5x = 0                       или                 cosx = 0 5x =  π/2 +  πk , k  ∈z                           x =  π/2 +  πn , n  ∈z    x =  π/10 +  πk/5, k  ∈z   3) (cos²2x - sin²2x)(cos²2x+sin²2x) =  √3/2 cos²2x -sin²2x =  √3/2 cos4x =  √3/2 4x = +-arccos(√3/2) + 2πk , k  ∈z 4x = +-π/6 +2πk , k  ∈z x = +-π/24 +  πk/2 , k  ∈z 4) 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x = 3*1 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x = 3(sin²x + cos²x) 4sin²x -8sinxcosx +10cos²x -3sin²x - 3cos²x = 0 sin²x -8sinxcosx +7cos²x = 0 | : cos²x tg²x - 8tgx +7 = 0 по т. виета   tgx = 1             или             tgx = 7                     x =  π/4 +  πk , k  ∈z               x = arctg7 +  πn , n  ∈z     5) 1 + cosx + cos2x = 0       1 + cosx + 2cos²x - 1 = 0 cosx + 2cos²x = 0 cosx(1 +2cosx) = 0 cosx = 0         или         1 + 2cosx = 0 x =  π/2 +  πk , k  ∈z         cosx = -1/2                                         х = +-arccos(-1/2) +2πn , n  ∈z                                         x = +-2π/3 + 2πn , n  ∈z    6) -cosx > -0,5       cosx < 0,5 -π/3 + 2πk < x <   π/3 + 2πk , k  ∈z

Диагональ основания по теореме пифагора будет равна 13 см. треугольник, образованный из высоты, диагонали основания и диагонали прямоугольного параллелепипеда будет прямоугольным и с острым углом 30 градусов. по определению: тангенсом острого угла прямоугольного   треугольника называется отношение противолежащего катета (высота) к прилежащему (диагональ основания). значит высота равна диагональ основания (13 см) умноженная на тангенс 30 градусов(корень из 3 деленное на 3). высота равна 13  корней из 3 деленных на 3 .   площадь боковой поверхности равна периметр основания, умноженный на высоту р=2(5+12)=34 и площадь 34*13  корней из  3, деленных на 3