Найдите область определение функции: у=(2х+3)(х-1)

y=3*x^2-8*x-2     d=b^2-4ac=8^2-4*3*(-2)=88   x1=(8-корень из 88)\2*3=(8-корень из 88)\6     х2=(8+корень из 88)\2*3=(8+корень из 88)\6         y=x^2-4   d=-4*a*c=-4*1*(-4)= 16     x1=-4\2=-2   x2=4\2=2             y=2*x^2-6*x-1   d=36-4*2*(-1)=44 x1=(6-корень из 44)\2*2=(6-корень из 44)\4     x2=(6+корень из 44)\2*2=(6+корень из 44)\4    y=x^2-2*x   d=4-4*1*0=4   x1= (2-2)\2*1= 0   x2=(2+2)\2*1=2

пусть собственная скорость лодки -    х км/ч,    составим таблицу:

 

                                                    s (км)                                 v  (км/ч)                                         t(ч)  

по течению                            24                          х + 3                                           24/( х + 3)  

по озеру                                 10                                                      х                                                          10/х

против течения                        24                          х - 3                                          24/( х - 3)   

 

зная,  что на путь против течения реки они затратили  столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру,  составим уравнение:

 

  24/( х - 3)    =      24/( х + 3)    +  10/х                                       |  * х( х - 3)( х + 3)

24 х( х + 3)  =     24 х( х - 3)     +  10( х - 3)( х + 3)             |: 2

12 х( х + 3)  =   12 х( х - 3)     +  5( х - 3)( х + 3)

12 х²  + 36х   =  12 х²  -  36х   +  5(  х² - 9)                     

36х    =    -  36х    +  5 х² - 90 

5 х²    -  72х  - 90 = 0             

        d  =    72²  + 4*5*45 =  5184  + 900 =  6084

            √d  =  78

х₁ = (72 +  78)/ 2*5  = 150/10 = 15 (км/ч)      -  обственная скорость лодки

х₂ = (72 - 78)/ 2*5  = - 6/10 = - 0,6  ( не подходит, т.к. скорость не может быть 

                                                                          отрицательной)

 

скорость лодки по течению ровна:   15 + 3 = 18 (км/ч)

                                           

ответ:   скорость движения лодки по течению реки 18 км/ч.