Квадрат состоит из одного внутреннего квадрата (чёрного) и 4 равных белых прямоугольников. периметр каждого прямоугольника равен 10 см. найдите площадь черного квадрата

25/9

Дискретная случайная величина задается своим рядом распределения: перечнем значений xi, которые она может принимать, и соответствующих вероятностей pi=P(X=xi). Количество значений случайной величины может быть конечным или счетным. Для определенности будем рассматривать случай i=1,n¯¯¯¯¯¯¯¯. Тогда табличное представление дискретной случайной величины имеет вид:

Xipix1p1x2p2……xnpn

При этом выполняется условие нормировки: сумма всех вероятностей должна быть равна единице

∑i=1npi=1

Графически ряд распределения можно представить полигоном распределения (или многоугольником распределения). Для этого на плоскости откладываются точки с координатами (xi,pi) и соединяются по порядку ломаной линией. Подробные примеры вы найдете ниже.

Числовые характеристики ДСВ

Математическое ожидание:

M(X)=∑i=1nxi⋅pi

Дисперсия:

D(X)=M(X2)−(M(X))2=∑i=1nx2i⋅pi−(M(X))2

Среднее квадратическое отклонение:

σ(X)=D(X)−−−−−√

Коэффициент вариации:

V(X)=σ(X)M(X)

.

Мода: значение Mo=xk с наибольшей вероятностью pk=maxipi.

рассмотрим события:

a - передан сигнал 0

b - передан сигнал 1

m|a - переданный сигнал 0 искажен

m|b - переданный сигнал 1 искажен

так как сигналы типа 0 составляют 60% ото общего числа сигналов, а сигналы типа 1 - 40%, то вероятности появления этих сигналов равны:

вероятность искажения наугад взятого сигнала равна сумме попарных произведений вероятностей появления определенного сигнала на соответствующую вероятность искажения:

вероятность того, что искаженный сигнал является сигналом типа 1 определим по формуле байеса (выделим долю искаженных сигналов типа 1 из общего количества искаженных сигналов):

события правильной передачи сигнала и его искажения - противоположные. вероятность того, что правильно переданный сигнал является сигналом типа 1: