Сколькими можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги детективы, так , чтобы детективы стояли рядом в данном порядке

Ты просто красотка))

Пусть b1,b2,b3 члены геометрической прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114. Из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены перепишем их как b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение, выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d)   18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98. 

Б)Строим прямые( по двум точкам!) (1.  у=х+4       (0;4)  и  (-4;0)-одна на оси у, другая -на оси х! Проводим через них прямую
2.  2х+5у=6;  у=-2/5 х+6/5;        (-2;2) и (3;0)
если х=-2, то у=4/5+6/5=10/5=2.  (х выбираем произвольно! так , чтобы получались целые числа!)
Проводим прямую через эти точки.
Две прямые пересекаются в точке (-2;2)-решение системы!
ответ. (-2;2)
Г) 3х+2у=-7;  2у=-3х-7;  у=-1,5х-3,5-прямая, проходящая через точки (1;-5) и (-3;1)
если х=1; то у=-1,5-3,5=-5
если х=-3, то у=-1,5*(-3)-3,5=4,5-3,5=1. Проводим её!
х-у=0; у=х-прямая через      (0;0) и (3;3)
Две прямые должны пересечься в точке (-1,4; -1,4)
Но эту точку трудно п графику точно назвать!
Решаем систему x=y; 3y+2y=-7; 5y=-7; y=-1,4; тогда у=-1,4
ответ(-1,4;-1,4)