Найти одз f(x)=(x-8)(x+9)/x-1 все это под корнем

Нули: 8, -9, точка разрыва х=1 x< -9, g(x)< 0 -9< x< 1, g(x)> 0 1< x< 8, g(x)< 0 x> 8, g(x)> 0   d(f)=[-9; 1)[8; +inf)

Одз: х-1≠ 0           х≠ 1 ответ: х≠1 

почему нубическая?

это просто на то, насколько ты хорошо знаешь теорему виета, которая гласит, что если есть квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равным 1, то

1. произведение корней равно свободному члену

2. сумма корней равно минус коэффициет при х.

 

в условии квадратное уравнение, разделим его на а(делить можно, так как уравнение квадратное, то есть а#0), получим

 

х^2 + (b/a)*x + c/a = 0, поэтому то, что написано сверху словами запишется следующим образом:

 

х1*х2 = с/а

(х1+х2) = -(b/a)

 

вот и всё! дальше совсем просто, нужно просто искомые формулы выразить через сумму и произведение корней, гляди

 

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 +2x1x2 - 2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2*(x1*x2) = (-b/a)^2 - 2*(c/a)=(b^2 - 2*ac)/a^2

 

x1^3+x2^3 = (x1+x2)*(x1^2 + x2^2 - x1*x2) = -(b/a)*((b^2-2*ac)/a^2 - c/a)

 

 

вот и всё! и ничего нубического, чистая техника.

 

замечание1. во втором выражении просто подставлено значение суммы квадратов корней, полученное ранее.

замечание2. второе выражение не до конца, надеюсь, сделаешь сам, это уже арифметика.

замечание3. формулы сокращенного умножения и теорему виета нужно знать хорошо, чтобы свободно ими пользоваться.

замечание4. перепроверь вычисления, я мог допустить неточность(а может специально её допустил, чтобы ты не тупо списал ответ, а сам провёл все вычисления от начала до конца).

 

успехов!

 

 

 

 

 

составим уравнение:

пусть  время 1-ой машинистки = х, тогда время 2-ой машинистки=6+х, (работа в таких обычно берется за единицу), отсюда следует, что производительность 1-ой машинистки= 1/х, а второй= 1/(х+6)

уравнение:

1/(х+6)+1/х=1/4

4х/(4х*(х+6))+4*(х+6)/(4х*(х+*(х+6)/(4х*(х+6))=0

4х+4х+24-х^2-6х=0

-х^2+2х+24=0

d= b^2-4ас

d= 4+96=100

x1= 6

x2=-4

но так как решение не может быть с минусом, значит по смыслу подохдит-6.

 

! ну, а дальше просто подставишь и найдешь оставшиеся !

правда я немного сомневаюсь в своем решении!