Решить уравнение: 9 корней из (x-2) = -x-4

Чтобы решить пример 2.б, нужно возвести правую и левую части уравнения в 4 степень, при условии, что х2-х-40 > 0; х2-х-40=16; х2-х-56=0; находим дискриминант d уравнения x2- x- 56 ; d = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·(-56) = 225; 225> 0, значит уравнение имеет два действительных корня: x1 = (1 - √225): 2 =-7; x2 = (1 + √225): 2= 8

рассмотрим остатки при делении на три.если мы нашли простые числа,которые одинаковые остатки на 3,то решена,поскольку,если у них остатки соответственно равны r,r,r,то тогда сумма остатков равно 3r,что кратно 3,то есть нулевой остаток при делении на три ,и сумма любых 3 простых чисел больше трех,так наименьшие простые числа это 2 3 5,сумма которых точно больше 3.

то есть кратны 3,и их сумма имеет вид 3k ,где k> 1,k-целое.

теперь предположим,что мы не нашли таких чисел. тогда заметим,что найдется тогда три числа , разные остатки при делении на 3,так как если это не так,то каждого вида остатков не более двух(если их хотя бы 3,то это первый случай),а всего видов не более двух(при делении на три есть три различные остатки 0,1,2,одного у нас нет),то есть чисел не более чем 2*2=4,а у нас их 5.

тогда мы нашли числа, различные остатки при делении на 3.то есть это 0 1 и 2. но сумма остатков 0+1+2=3,что кратно 3,то есть сумма исходных чисел кратны 3,и больше 3.

противоречие. значит,такого набора не существует.

ответ:

более быстрый процессор выполнит работу за 55 мин, а более медленный – за 66 мин, что соответствует 1 ч 6 мин.

объяснение:

пусть время, нужное первому процессору на выполнение работы = х мин.

скорость процессора составит:

1 / х работ/мин.

время, необходимое второму процессору, чтобы исполнить работу:

х – 11 мин.

тогда скорость второго процессора составит:

1 / (х – 11) работ/мин.

при работе вместе скорость процессоров складывается, тогда:

(1 / х) + (1 / (х – 11)) = 1 / 30 работ/мин.

((х – 11) + х) / (х * (х – 11)) = 1/30;

30 * ((х – 11) + х) = х * (х – 11);

30 * х – 330 + 30 * х = х2 – 11 * х;

30 * х – 330 + 30 * х – х2 + 11 * х = 0;

71 * х – 330 – х2= 0;

уравнение к виду a * x2 + b *x + c = 0, где а = -1; b = 71; с = -330.

такое уравнение имеет 2 решения:

х1 = (- b - √‾(b2 – 4 * a * c)) / (2 * a) = (-71 – √‾((71)2 – 4 *330 )) / (- 2 * 1) = (-71 – √‾(5 041 – 1 320)) / -2 = (-71 – √‾3 721) / -2 = (-71 – 61) / -2 = - 132 / -2 = 66;

х2 = (- b + √‾(b2 – 4 * a * c)) / (2 * a) = (-71 + √‾((71)2 – 4 *330 )) / (- 2 * 1) = (-71 + √‾(5 041 – 1 320)) / -2 = (-71 + √‾3 721) / -2 = (-71 + 61) / -2 = - 10 / -2 = 5;

таким образом получили 2 решения.

х1 = 66;

х2 = 5;

проверим, выполняется ли при этих значениях первоначальное уравнение:

х1 = 66;

1/66 + 1/55 = (5 + 6) / (5 * 6 * 11) = 11 / (5 * 6 * 11) = 1/30.

х2 = 5;

1/5 + 1/(5 - 11) = 1/5 – 1/6 = 6/30 – 5/30 = 1/30.

уравнение и со вторым корнем выполняется, но скорость второго процессора в этом случае получается отрицательной: -1/6.

значит остается один корень:

х = 66 мин;

х – 11 = 66 – 11 = 55 мин.