1. выражение (a+6/3a+9 - 1/a+3)* 3/a-3 - 6/a^2-9 и найдите его значение при a=-1/4 2.докажите, что при всех допустимых значениях переменной значения выражения (х-4 - х^2+4/х+4)^2 * х^2+8х+16/32 не зависит от значения переменной.

1)  2)  3) при a=-

обозначим  скорость поезда по расписанию, км/ч через а

  скорость поезда не по расписанию, км/ч через в

16 мин = 16/60 час

тогда

в=а+10

80/а=80/в+16/60

80/а-80/в=16/60

80/а-80/(а+10)=16/60

(80*(а+10)-80*а)/(a*(a+10))=16/60

(80*а+800-80*а)/(а^2+10*а)=16/60

800/(а^2+10*а)=16/60

(а^2+10*а)=800/(16/60)=3000

а^2+10*а-3000=0

(решим квадратное уравнение, получим корни : -60; 50,  т.к. скорость всегда только положительная, то берем 50)

а=50 км/час подставляем

в=а+10=50+10=60 км/час

ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час

пусть х =производительность (л/мин) 1-й трубы, тогда (х+5) -производительность 2-й трубы. 1-я труба заполняет резервуар 400л за время (400/х). 2-я труба заполняет резервуар 900л за время 900/(х+5). 2ч20мин = 140мин

уравнение: 400/х - 900/(х+5) = 140

разделим на 20

20/х - 45/(х+5) = 7

20(х+5) - 45х = 7х(х+5)

20х + 100 - 45х = 7х² +35х

7х² + 60х - 100 = 0

d = 60² + 28·100 = 3600 + 2800 = 6400

√d = 80

x₁ = (-60 + 80): 14 = 10/7

x₂ = (-60 - 80): 14 = -10 (не является решением, т.к. производительность не может быть отрицательной)

ответ: 10/7 л/мин