Периметр прямоугольника равен 82 м, а диагональ -29 м.найдите его стороны.

P=82     a+b=41a в квадрате + b в квадрате = 29 в квадратеa квадрат + b квадрат = (a+b) в квадрате - 2ab=29 в квадрате(41)в квадрате - 2ab=29 в квадрате.1681-2ab=8412ab=840ab=420a+b=41ab=420 легко догадаться что 20 и

это система линейный неравенств, собираете с одной стороны буквы, с другой числа, меняя не знак неравенства, а знак того члена, который   переносите в другую сторону. знак же меняете только в двух случаях, запомните, только в , когда левую и правую части 1) делите на одно и то же отрицательное число, т.е. сокращаете неравенство на отрицательное число, либо 2) умножаете левую и правую части на   одно и то же отрицательное число. следуя этим правилам, решим систему. сначала решим первое неравенство.

-7х-3х> -2-57

детально. -7х было слева от знака неравенства, осталось там же, знак сохранили, 3х стояло справа, перенесли влево, стал минус 3х, -2 стояло справа, осталось на месте, с тем же знаком минусом, 57 справа было с плюсом, влево перешло   с   минусом.

получили -10х> -59; делим обе части неравенства на минус, слышите, на минус 10, знак неравенства сменили на противоположный, т.е   больше сменили на меньше,

был > ; сменили   на <

получили х< 5.9; теперь решим 2 неравенство. 22х-2х< 47+1;

20х< 48; ⇒х< 2.4, собирая два ответа, получим решение системы. а именно х∈(-∞; 2.4). этот ответ можно записать и так -∞

ответ (-∞; 2.4.)

  касательная прямая есть производная в точке.   пусть точка касания с графиком имеет координаты  .    график функций  симметричен относительно оси  .   пересекающая   ось      в   точке  . очевидно что координата точки  . рассмотрим прямоугольный треугольник образованный касательной к графику функций с осями ординат и абсцисс.      . так как график   симметричен , то угол образующие касательные  , ордината будет являться   биссектрисой . следовательно треугольник будет прямоугольным и равнобедренным.  пусть касательная имеет вид  , так как    точка касания равна -1 , касательная в этой точке по формуле    то есть координата