Разложить на множители x^3+2x^2+4x+3

X^3+2x^2+4x+8-5=x^2(x+2)+4(x+2)-5=(x+2)(x^2+4)-5

левая часть квадратного уравнения - это квадратный трехчлен.

разложение квадратного трехчлена на множители

аx² + bx + c = а(х - х₁)(х - х₂), где х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена.

воспользуемся этой формулой, применив ее справа налево:

1) х₁ = 2, х₂ = 3

(х - 2)(х - 3) = 0,

х² - 2х - 3х + 6 =0,

х² - 5х + 6 = 0

2) х₁ = 6, х₂ = 2

(х - 6)(х - 2) = 0,

х² - 2х - 6х + 12 =0,

х² - 8х + 12 = 0

3) х₁ = 5, х₂ = 3

(х - 5)(х - 3) = 0,

х² - 5х - 3х + 15 =0,

х² - 8х + 15 = 0

4) х₁ = 1, х₂ = 2

(х - 1)(х - 2) = 0,

х² - 2х - х + 2 =0,

х² - 3х + 2 = 0

2x^2 + px + 2 = 0 уравнение имеет два корня при условии:   d > 0 d = p^2 - 4*2*2 = p^2 - 16 p^2 - 16 > 0 p1 = -  4 p2 = 4   +                     -                           + >         -4                                   4                   x x∈(-  ≈; -4)       (4; +  ≈)