Укажите допустимые значения переменных в выражениях: 1) 3х/5х^2+2х 2) х^8-1/x^4-1 3)1/х-1/х

1)х(5х+2)≠0⇒х≠0 и х≠-0,4 x∈(-∞; -0,4) u (-0,4; 0) u (0; ∞) 2) ⇒x≠-1 u x≠1 x∈(-∞; -1) u (-1; 1) u (1; ∞) 3)x≠0 x∈(-∞; 0) u (0; ∞)

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

1). функция задана формулой у = 3х + 18. определите: а). чему равно значение у при х = - 2,5 ; y = 3 * (-2,5) + 18 = -10,5 б). при каком значении х значение у равно – 3; -3 = 3x + 18 x = (-3 - 18) \ 3 = -7 в). проходит ли график функции через точку а ( -5 ; 3 ) > x = -5; y = 3 у = 3х + 18 3 = 3 * (-5) + 18 3 = 3 > проходит 2). постройте график функции у = 2х + 6 . x = 0 > y = 2*0 + 6 = 6 > координаты точки а (0; 6) y = 0 > 0 = 2x + 6 > x = -3 > координаты точки в (-3; 0) через точки а и в проводишь прямую. это и будет график y = 2x + 6 укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5 . y = 2x + 6 y = 2 * 1,5 + 6 = 9 3). в одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . определите координаты точки пересечения графиков. cтроишь графики и увидишь точку пересечения. ее координаты должны быть решением системы: { y = - 0,5x { y = 3 => -0,5x = 3 > x = 6 > y = 3 > координаты этой точки с (6; 3) 4). найдите значение в, если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через точку с ( 10; - 52 ). - 52 = -5 * 10 + b b = -52 + 50 = -2 y = - 5x - 2 - функция