Нужна ! 30 . сравните числа: корень из 2015+ корень из 2013 и 2 корня из 2014. подробное решение, .

Возведем в квадрат левую и правую часть (√2015+√2013)^2=2015+2√2015*2013+2013=4028+2√2015*2013 (2√2014)^2=4*2014=4028 очевидно, что левая часть больше правой

Методом неопределенных коэффициентов x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = a1/(x-1) + a2/(x-1)^2 + (a3*x+a4)/(x^2-x+1) = приводим к общему знаменателю и получаем   x^3*(a1+a3) + x^2*(-2a1+a2-2a3+a4) + x*(2a1-a2+a3-2a4) + (-a1+a2+a4) =                                             (x-1)^2*(x^2-x+1) система { a1 + a3 = 0 { -2a1 + a2 - 2a3 + a4 = 0 { 2a1 - a2 + a3 - 2a4 = 1 { -a1 + a2 + a4 = 0 { a3 = -a1 { a2 + a4 = a1 { -2a1 + a1 + 2a1 = 0 { 2a1 - a1 - a1 - a4 = 1 a1 = 0, a3 = 0, a4 = -1, a2 = a1 - a4 = 0 ) = 1 подставляем в интеграл int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx = = -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + c

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не “били” друг друга? сколькими способами можно премировать одинаковыми призами троих человек из семи участников? сколькими способами можно составить флаг из четырёх горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал различных цветов? в отряде 12 человек. надо выбрать старосту и двух заместителей. сколькими способами это можно сделать? сколькими способами можно разместить шесть человек за столом, на котором поставлено шесть приборов?