1)0.8/(1-1/9)= найдите значение выражения 2)5-2x=11-7(x-2) решите уравнение 3)(a+x)/a: (ax+x^2)/a^2 при а=67 , х=-25

============ 1 ============ ============ 2 ============ ============ 3 ============

дано: f(x) = x² - 8*x + 16,   y(x)= -x+6

найти: s=? - площадь фигуры

пошаговое объяснение:

1) находим точки пересечения графиков: f(x)=y(x).

- x²+7*x -10=0 - квадратное уравнение

b = 5 - верхний предел, a = 2 - нижний предел.

2) площадь - интеграл разности функций. прямая выше параболы.

s(x) =   y(x) - f(x) = 10   -7*x + x² - подинтегральная функция

3) интегрируем функцию и получаем:

∫s(x) = 10*x -7/2*x² + 1/3*x³

4) вычисляем на границах интегрирования.

s(b) = s(5) = 50 - 87 1/2 + 41 2/3 = 4 1/6

s(a) = s(2) = 20 - 14 + 2 2/3 = 8 2/3

  s = s(2) - s(5)   = 4,5(ед.²) - площадь - ответ

рисунок к в приложении.

Cos^2 (pi/8 - x) - cos^2 (pi/8 + x) = (cos pi/8*cos x + sin pi/8*sin x)^2 - (cos pi/8*cos x - sin pi/8*sin x)^2 =  = (cos^2 pi/8*cos^2 x + 2cos pi/8*cos x*sin pi/8*sin x + sin^2 pi/8*sin^2 x) -  - (cos^2 pi/8*cos^2 x - 2cos pi/8*cos x*sin pi/8*sin x + sin^2 pi/8*sin^2 x) =  = 4cos pi/8*cos x*sin pi/8*sin x = 2sin pi/8*cos pi/8 * 2sin x*cos x = sin pi/4 * sin 2x = v(2)/2 * sin 2x = 1/2  sin 2x = 1/v(2) = v(2)/2  2x1 = pi/4 + 2pi*n  2x2 = 3pi/4 + 2pi*n  x1 = pi/8 + pi*n  x2 = 3pi/8 + pi*n