Умоляю , много ! вариант 2 1.вычислите: a) cos180°+ 4tg 45°; б) 3 cos π/2 - 2sin π/6 2. выражение: а)1- ctgα*cosα*sinα 3. найдите sin и tg, если известно, что cos=8/17 и 3π/2

1.вычислите: a) cos180°+ 4tg 45°=-1+4*1=3; б) 3 cos π/2 - 2sin π/6=3*0-2*1/2=-1 2. выражение: а)1- ctgα*cosα*sinα=1- cosα*cosα=sin^2(a) 3. найдите sin и tg, если известно, что cos=8/17 и 3π/2< α< 2π. sin=-корень(1-(8/17)^2) = -15/17 tg = sin/cos=-15/8 4. выражение: . 1/ctgα + cosα/(1+sinα)=sin/cosα + cosα/(1+sinα)= =(sin*(1+sinα) + cos^2(α))/ ((1+sinα)cosα)=(sin+1)/ ((1+sinα)cosα)=1/cosα

Y=ax^2+bx+c- уравнение параболы. составим систему уравнений для нахождения коэфициентов a, b, c -b/(2a)=3 - абсцисса вершины 9a+3b+c=1 - подставили координаты точки а(3; 1) a+b+c=3 - подставили координаты точки к(1; 3). из первого уравнения системы имеем b=-6a. подставим это выражение во второе и третье уравнения системы: 9a-18a+c=1   -9a+c=1 a-6a+c=3       -5a+c=3 вычтем из второго уравнения первое и получим: 4а=2; а=0,5. с=3+5а=3+5*0,5=5,5.  b=-6a=-6*0,5=-3. уравнение параболы имеет вид: y=0,5х^2-3x+5,5

№ 5:

в классе мальчиков 45%. занимаются спортом 60% мальчиков и 40% девочек. сколько процентов всех учеников этого класса занимаются спортом? дайте ответ в процентах.

решение: пусть в классе а учеников. тогда мальчиков 0,45а, а девочек (1-0,45)а=0,55а.

спортом занимается 0,6*0,45а=0,27а мальчиков и 0,4*0,55а=0,22а девочек, то есть всего 0,27а+0,22а=0,49а

в процентном отношении от всего класса 0,49а/а=0,49=49%

ответ: 49

№ 6:

на часах ровно 9. через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? дайте ответ в минутах с точностью до целых.

решение: рассмотрим минутный циферблат:

- координата минутной: 0+t (0 минут изначально, t - прошедшее время)

- координата часовой: 45+t/12 (9 часов соответствует 45 минутам на циферблате, скорость часовой в 12 раз меньше скорости минутной)

координаты должны совпасть:

45+t/12=t

45=11t/12

11t=540

t=49,09=49

ответ: 49

№ 7:

маша, саша и даша решали . маша решила в 2 раза меньше, чем саша и даша вместе. саша решила в 3 раза меньше, чем маша и даша вместе. даша решила 20 . сколько всего решили маша, саша и даша?

решение: пусть маша решила m , саша s, даша d. по условию:

d=20

m=(s+d)/2=(s+20)/2, 2m=s+20

s=(m+d)/3=(m+20)/3, 3s=m+20

выразим: m=3s-20

подставим: 2(3s-20)=s+20

6s-40=s+20

5s=60

s=12

m=3s-20=3*12-20=16

m+s+d=16+12+20=48

ответ: 48