Сумма вертикальных углов равна 148 градусов.найдите каждый из них.

Первый угол = 74, второй тоже 74, тк вертикальные углы равны

6х 2 – 7х – 24 < 0

 

чтобы найти корни неравенства,нужно его приравнять к нулю

 

6х 2 – 7х – 24 = 0

 

d = b^2-4ac = (-7)^2 - 4*6*(-24) = 49 + 576 = 625

 

vd = v625 = 25

 

x1 = (7+25)/2*6 = 32/12 = 2 8/12 = 2 2/3

 

x2 = (7-25)/2*6 = -18/12 = - 3/2 = - 1 1/2

 

далей методом интервала

              + + +                 - - -                        + + +                                        

-1 1/2 2/3

 

 

ответ: ( -1 1/2 ; 2 2/3)

 

1) 2сos^2 3x+cos3x+cos9x=1

используем формулу сos 3a=4*cos^2 a-3*cos a

cos9x=4*cos^2 3x-3*cos 3x

подставим в первое уравнение

2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x    =1

перенесем 1 в левую часть уравнения

2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x   -1=0

используем основное тригонометрическое тождество cos^2 a+sin^2 a=1

2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x   -(sin^2 3x+cos^2 3x)=0

раскроем скобки

2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x   -sin^2 3x-cos^2 3x=0

вместо sin^2 3x запишем 1-сos^2 3x и учтем - перед sin

2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x   -1+cos^2 3x-cos^2 3x=0

6*cos^2 3x-2*cos 3x-1=0

пусть cos 3x=y.

6y^2-2y-1=0

d=4+24=28=(2*sqrt(7))^2

y1=(-2+2*sqrt(7))/12=(-1+sqrt(7))/6

y2=-1-sqrt(7))/6

3x=+-arc cos(-1+sqrt(7))/6

x1=+-arc cos(-1+sqrt(7))/18

x2=+-arc cos(-1-sqrt(7))/18